解有绝对值的不等式|-2x+1|>1|x-2|+|3-x|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:53:04
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解有绝对值的不等式|-2x+1|>1|x-2|+|3-x|
解有绝对值的不等式
|-2x+1|>1
|x-2|+|3-x|
解有绝对值的不等式|-2x+1|>1|x-2|+|3-x|
|-2x+1|>1
-2x + 1 > 1或 -2x + 1 < -1
x < 0或 x > 1
----------------------------------
|x-2|+|3-x| 3 时
x - 2 + x - 3 < 6>x > -1/2
所以-1/2 < x < 2
综上:
-1/2 < x < 11/2
第一个:x<0,或x>1
第二个:-1/2
1 -2x+1>1 或-2x+1<-1
x<0或x>1
图像法也可
2 分类讨论可以
用数轴法也可
|x-2|可以理解成到2的距离
-0.5
x<0或x>1
x属于(-1/2,11/2)
1、x>1/2时,原式<=>2x-1>1 <=> x>1
x<1/2时,原式<=> 1-2x>1 <=> x<0
综上所述:x>1或x<0
2、 x>3时,原式<=> x-2+x-3<6
<=> 2x<11
<=>x<11/2
2
全部展开
1、x>1/2时,原式<=>2x-1>1 <=> x>1
x<1/2时,原式<=> 1-2x>1 <=> x<0
综上所述:x>1或x<0
2、 x>3时,原式<=> x-2+x-3<6
<=> 2x<11
<=>x<11/2
2
<=>1<6
x为所有此范围的数
x<2, 原式<=>2-x+3-x<6
<=>2x>-1
<=>x>-1/2
综上所述:
3
收起
-2X+1>1或-2X+1<-1
X<0或X>1
当X<2时,2-X+3-X<6,X>-1/2,则-1/2