已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:54:32
![已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的](/uploads/image/z/8789561-17-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%280%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29%E5%92%8C%E5%9C%86O1%3Ax%5E2%2B%28y%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29%5E2%3D16%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E5%9C%86O1%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84O1M%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%7CPM%EF%BD%9C%3D%7CPA%7C%2C%E6%B1%82%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84)
已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
设p(x,y)
∵圆O1:x²+(y+√3)²=16 ∴圆心为(0,-√3),半径为4
又|PM|=|PA|,且半径|O1M|=|PM|+|O1P|=4
∴|AP|+|O1P|=4
<=>轨迹是标准椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,
其中焦点(0,±√3),长轴长2b=4,焦距2c=2√3 ∴a²=1
∴轨迹方程为x²+y²/4=1,
设p(x,y)到a的距离根号下(x-根号3)^2+y^2
到m的距离是4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这两个是相等的 所以
根号下(x-根号3)^2+y^2=4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这样就可以数出来了
最后得到x^2/16+y^2/4=1
你自己再简化一下 看是不是正确的
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作...
全部展开
设p(x,y)到a的距离根号下(x-根号3)^2+y^2
到m的距离是4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这两个是相等的 所以
根号下(x-根号3)^2+y^2=4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这样就可以数出来了
最后得到x^2/16+y^2/4=1
你自己再简化一下 看是不是正确的
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作
收起
楼上的有个地方错了:
到m的距离是4-根号下(x+根号3)^2+y^2貌似错了吧。
是4-根号下x^2+(y+根号3)^2