直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:37:31
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直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
Cn2=n(n-1)/2
(n-1)+(n-2)+.+1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
﹙n-1+1﹚×﹙n-1﹚/2=n﹙n-1﹚/2
(n-1)+(n-2)+......+1=(n-1+1)*(n-1)÷2=n(n-1)/2
将点从线段一端开始标号,1、2、3、4、5、n
点1可以与n-1个点成为线段。
点2可以与n-2个点成为线段。因为点1已经用过了。
点3可以与n-3个点成为线段。因为点1和2已经用过了。
两点之间只能连一条线。
所以当有n个点时
第一个点能与其他的点连线(其他共n-1个点)
第二个点又因为已经与第一个点连过了,
于是只能与剩下n-2个点连线
。。。。。。。。。。。
因此,总共有
(n-1)+(n-2)+......+2+1
=n-1+1+n-2+2+......
或者说=1+2+3+4+.....+n-1
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两点之间只能连一条线。
所以当有n个点时
第一个点能与其他的点连线(其他共n-1个点)
第二个点又因为已经与第一个点连过了,
于是只能与剩下n-2个点连线
。。。。。。。。。。。
因此,总共有
(n-1)+(n-2)+......+2+1
=n-1+1+n-2+2+......
或者说=1+2+3+4+.....+n-1
=((n-1)n)/2
天狼工作室 2012.1.1
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当确定直线上第一个点为线段一端点时,可与其他n-1个点构成n-1条线段,当确定第二个点为线段一端点时,可与其他n-2个点构成n-2条线段(与第一个点在上一步已经构成线段不用重复算了所以还有n-2个点),以此类推直到最后点
还有一个更简单的公式,直线上n个点,可构成n*(n-1)再除以2,条线段...
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当确定直线上第一个点为线段一端点时,可与其他n-1个点构成n-1条线段,当确定第二个点为线段一端点时,可与其他n-2个点构成n-2条线段(与第一个点在上一步已经构成线段不用重复算了所以还有n-2个点),以此类推直到最后点
还有一个更简单的公式,直线上n个点,可构成n*(n-1)再除以2,条线段
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直线上有个n点
从左第一个点向右边其他点引线段有n-1条
从左第二个点向右边其他点引线段有n-2条
从左第三个点向右边其他点引线段有n-3条
以此类推到最后引一条线段
就是(n-1)+(n-2)+......+1=﹙n-1+1﹚×﹙n-1﹚/2=n﹙n-1﹚/2
(首数+尾数)×个数÷2n-1不是很明白,是指两端要减一个点吗比如有A B C...
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直线上有个n点
从左第一个点向右边其他点引线段有n-1条
从左第二个点向右边其他点引线段有n-2条
从左第三个点向右边其他点引线段有n-3条
以此类推到最后引一条线段
就是(n-1)+(n-2)+......+1=﹙n-1+1﹚×﹙n-1﹚/2=n﹙n-1﹚/2
(首数+尾数)×个数÷2
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