一道初三的锐角三角函数题如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:47:45
![一道初三的锐角三角函数题如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高.](/uploads/image/z/8771451-51-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%B5%8B%E9%87%8F%E5%B1%B1%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6AC%2C%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2B%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B1%B1%E9%A1%B6A%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%2C%E8%87%AAB%E6%B2%BF%E7%9D%80BC%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E5%89%8D%E8%B5%B01000m%2C%E5%88%B0%E8%BE%BED%E5%A4%84%2C%E5%8F%88%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B1%B1%E9%A1%B6A%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA45%C2%B0%2C%E6%B1%82%E5%B1%B1%E9%AB%98.)
一道初三的锐角三角函数题如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高.
一道初三的锐角三角函数题
如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高.
一道初三的锐角三角函数题如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高.
设山高AC=x ,因为三角形ACD为等腰直角三角形,所以CD=x ,又因为BD=1000,且角B=30度,所以BC=根号3 乘以x,另一方面BC=1000+x,解得,x=500(根号3 +1)
设BC=S ,山高我H
tan30=H/S=√3/3
tan45=H/(S-1000)=1
解方程组得H=500(3+√3)
一道初三锐角三角函数题
一道初三的锐角三角函数题如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高.
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