设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:50:52
![设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.](/uploads/image/z/8768247-15-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%3E0%2Cy%3E0%2Cf%28x%2Fy%29%3Df%28x%29-f%28y%29%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%3E1%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E0.%281%29%E6%B1%82f%281%29%E7%9A%84%E5%80%BC.%282%29%E6%8E%A2%E7%A9%B6f%28x%29%E5%9C%A8%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%85%B7%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值.
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.设X1>X2>0,则(X1/X2)>1,故有:
因为当x>1时,f(x)>0,
所以f(X1)-f(X2)=f(X1/X2)>0,即f(X1)>f(X2)
因此,此函数在(0,+∞)单调递增.
1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
因为当x>1时,f(x)>0,
故0
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)〉0
即f(x1)>f(x2)
取x1>1>=x2,则f(x1)>0>=f(x2)...
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1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
因为当x>1时,f(x)>0,
故0
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)〉0
即f(x1)>f(x2)
取x1>1>=x2,则f(x1)>0>=f(x2)
取0
即f(x1)
收起
f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
悬赏再高点,第二步我就打出来。不提高的话。。。给你第一步,接下来靠自己努力吧
liangyutianlyt 回答比较正确。