六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题将一个横截面是正方形(面BCGF)的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:14:33
![六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题将一个横截面是正方形(面BCGF)的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18](/uploads/image/z/8767694-38-4.jpg?t=%E5%85%AD%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9A%91%E5%81%87%E7%94%9F%E6%B4%BB50%E5%A4%A9%E4%B8%ADP58%E9%A1%B5%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E9%A2%98%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%88%E9%9D%A2BCGF%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%9C%A8%E6%96%99%2C%E6%B2%BF%E5%B9%B3%E9%9D%A2AEGC%E5%88%86%E5%89%B2%E6%88%90%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%9D%97%2C%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E4%BA%8630%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5EG%E9%95%BF5%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%86%E5%89%B2%E5%90%8E%E6%AF%8F%E5%9D%97%E6%9C%A8%E6%96%99%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF18)
六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题将一个横截面是正方形(面BCGF)的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18
六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题
将一个横截面是正方形(面BCGF)的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少?
六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题将一个横截面是正方形(面BCGF)的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18
AE :30/2/5=3(厘米)
因为是正方形,所以AD=3
18*2=36
所以长方形体积是36立方厘米
已知长3厘米,宽3厘米,所以高为36/3/3=4厘米
所以表面积为:(3*3+3*4+3*4)/2
=(9+12+12)/2
=33/2
=66 (平方厘米)
由题意:对角线所在长方形面积=15�M2,
故高CG=15÷5=3(�M).
又因为横截面是正方形,故BC=CG=3�M.
而其体积为18×2=36�M3,
故其边AB=36÷32=4�M;
原来这块长方体木料的表面积S=(4×3+4×3+3×3)×2=66�M2.
题目没给图,如果图形标识规整有序,该长方体形状应如右: 沿平面AEGC分割珠后,切面为一矩形AEGC,增加面积等于 2 倍矩形面积,所以 CG=(30/2)/EG=15/5=3,长方体长EF=√(EG²-FG²)=√(EG²-CG²)=√(5²-3²)=4; 原长方体表面积=(3*3)*2+(3*4)*4=64;;
收起