两个准对角矩阵相乘之后求逆,如下图,是怎么推导出来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:43:49
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两个准对角矩阵相乘之后求逆,如下图,是怎么推导出来的
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伴随矩阵
中国
矩阵A后,元素被用来取代它们的辅助因子的产生矩阵的行列式的一个子集,该矩阵是?调用的伴随矩阵. A和A左伴随矩阵乘法,乘法的结果是正确的主对角线元素都是对角矩阵的决定因素.
中国伴随矩阵求:
中国主对角线元素就是原始矩阵的行列,然后设法消除行列式的元素;
中国非对角线上的共轭位置以除去其中的行列式乘以(-1)^(X + Y的行列的矩阵元素的元素的原始主元素)的x,y的元素的行和列的元素数目的共轭位置,从1开始编号.
中国主要的非对角线的主对角线元素实际上是一种特殊情况下,元件,因为X = Y,因此,( - 1)^(X + Y)=( - 1)^( 2×)= 1,一直为正数,没有必要考虑符号问题的主对角线上的元素.
中国
逆矩阵设A是域上的一个n阶方阵,如果有对字段相同数量的另外一个n阶矩阵B ,使得:
AB = BA = I
那么我们说B是逆矩阵A和A称为可逆矩阵法求逆矩阵
:A ^( - 1)=(1 / | A |)×A * [A ^( - 1)代表的逆矩阵A | A |是矩阵A的行列式,A *是伴随矩阵A]
矩阵的另一种常用的方法,发现:( A | E)通过基本变换(E | A ^( - 1))只改变初等行操作,不能使用列运算符]
一个充分必要条件是逆矩阵A的行列式不等于0
可逆矩阵必须是正方形
如果矩阵A是可逆的,逆矩阵A是唯一
可逆矩阵也称为非奇异矩阵,非奇异矩阵,满秩矩阵.
两个可逆矩阵乘法仍然可逆
可逆矩阵的转置矩阵是也是可逆
可逆的逆矩阵是唯一矩阵
可逆当且仅当它是一个满秩矩阵