已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为面积为S1,三角形BCD面积为S2已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为S1,三角形BCD面积为S2,试探究下列问题:(1),是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:02:28
![已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为面积为S1,三角形BCD面积为S2已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为S1,三角形BCD面积为S2,试探究下列问题:(1),是否](/uploads/image/z/8701808-32-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BECP%3APD%3DK%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABPD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS1%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BECP%3APD%3DK%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABPD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS1%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS2%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E6%98%AF%E5%90%A6)
已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为面积为S1,三角形BCD面积为S2已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为S1,三角形BCD面积为S2,试探究下列问题:(1),是否
已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为面积为S1,三角形BCD面积为S2
已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为S1,三角形BCD面积为S2,试探究下列问题:(1),是否存在一个正整数n,使S1=nS2不成立?(2)当S1=nS2时,写出K关于n的函数解析式.
已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为面积为S1,三角形BCD面积为S2已知平行四边形ABCD,动点P在CD边上,设CP:PD=K,梯形ABPD面积为S1,三角形BCD面积为S2,试探究下列问题:(1),是否
1)设A边上的高为h,
因为CP:PD=K,
所以CP:CD=K:(K+1),DP:CD=1:(K+1),
梯形ABPD面积为S1
=(1/2)(DP+AB)*h
=(1/2)[1/(k+1)+1]*AB*h
三角形BCD面积为S2
=(1/2)*CP*h
=(1/2)*[k/(k+1)]*AB*h
所以S1:S2
=(1/2)[1/(k+1)+1]*AB*h:(1/2)*[k/(k+1)]*AB*h
=(k+2)/k,
又S1=nS2
所以(k+2)/k=n,
当n=1时,上式成为k+2=k,无解
所以当n=1,使S1=nS2不成立
2)由(k+2)/k=n,得,
k+2=kn,
kn-k=2,
k(n-1)=2,
所以k=2/(n-1)
1)设A边上的高为h,
因为CP:PD=K,
所以CP:CD=K:(K+1),DP:CD=1:(K+1),
梯形ABPD面积为S1
=(1/2)(DP+AB)xh
=(1/2)[1/(k+1)+1]xABxh
三角形BCD面积为S2
=(1/2)xCPxh
=(1/2)x[k/(k+1)]xABxh
所以S1:S2<...
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1)设A边上的高为h,
因为CP:PD=K,
所以CP:CD=K:(K+1),DP:CD=1:(K+1),
梯形ABPD面积为S1
=(1/2)(DP+AB)xh
=(1/2)[1/(k+1)+1]xABxh
三角形BCD面积为S2
=(1/2)xCPxh
=(1/2)x[k/(k+1)]xABxh
所以S1:S2
=(1/2)[1/(k+1)+1]xABxh:(1/2)x[k/(k+1)]xABxh
=(k+2)/k,
又S1=nS2
所以(k+2)/k=n,
当n=1时,上式成为k+2=k,无解
因此:当n=1,使S1=nS2不成立
2)由(k+2)/k=n,得,
k+2=kn,
kn-k=2,
k(n-1)=2,
综上所述:k=2/(n-1)
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