三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:38:08
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三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角
三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角
三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角
分析:要想证明∠BAC为直角,即AE=EC+EB,由已知AD、AE分别是BC边上的高和中线,想到可添加辅助线构造等腰三角形
如图,过点E作BC的垂线与BA的延长线交于点F,连接CF,
由BE=EC与FE⊥BC,易知三角形FBC为等腰三角形,
∴∠BFE=∠CFE,
又因AD与FE均垂直BC,∴AD‖FE
∴∠BAD=∠BFE
∴∠BAD=∠CFE=∠EAC,
∴A E C F四点共圆,
∴∠ACE=∠AFE=∠BAD=∠EAC,
∴∠ACE=∠EAC,
∴AE=EC=BE
∴∠BAC=90•
三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角
在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD
在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB
一道三角形几何 有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心 证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心
如图,在三角形ABC中,BC---AB+AC(选填,理由是“>“”<”或”=“),理由是--------------------------
如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD
在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC
在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD.
在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad
在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD
已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac
在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD,
三角形ABC中AB等于15,AC等于13,AD等于12.ABC的周长是
在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC
三角形abc中,ab等于ac等于bc,高ad等于h,求ab
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形
在三角形ABC中,AB:DB=AC:EC 求证AD:AB=AE:AB AD:DB=AE:EC
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD