01全国初中数学联赛的题 急一、在直角坐标系中有三点A(0,1),B(1,3),C(2,6);已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F.试求a,b的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值.二、(1)证明:若x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:05:06
![01全国初中数学联赛的题 急一、在直角坐标系中有三点A(0,1),B(1,3),C(2,6);已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F.试求a,b的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值.二、(1)证明:若x](/uploads/image/z/8689321-1-1.jpg?t=01%E5%85%A8%E5%9B%BD%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%81%94%E8%B5%9B%E7%9A%84%E9%A2%98+%E6%80%A5%E4%B8%80%E3%80%81%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%89%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%2CB%EF%BC%881%2C3%EF%BC%89%2CC%EF%BC%882%2C6%EF%BC%89%EF%BC%9B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dax%2Bb%E4%B8%8A%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA0%E3%80%811%E3%80%812%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAD%E3%80%81E%E3%80%81F.%E8%AF%95%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%BD%BF%E5%BE%97AD2%2BBE2%2BCF2%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E4%BA%8C%E3%80%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%8B%A5x)
01全国初中数学联赛的题 急一、在直角坐标系中有三点A(0,1),B(1,3),C(2,6);已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F.试求a,b的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值.二、(1)证明:若x
01全国初中数学联赛的题 急
一、在直角坐标系中有三点A(0,1),B(1,3),C(2,6);已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F.试求a,b的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值.
二、(1)证明:若x取任意整数时,二次函数y=ax2+bx+c总取整数值,那么a,a-b,c都是整数;
(2)写出上述命题的逆命题,并判断真假,且证明你的结论.
01全国初中数学联赛的题 急一、在直角坐标系中有三点A(0,1),B(1,3),C(2,6);已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F.试求a,b的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值.二、(1)证明:若x
1、应该是求最小值,(最大值是无限大的)
由题知 D、E、F三点的纵坐标分别为b、a+b、2a+b
所求 = (b-1)^2 + (a+b-3)^2 + (2a+b-6)^2
= (b-1)^2 + [(a-3)+b]^2 + [2(a-3)+b]^2
= 3b^2 - 2b + 1 + 5(a-3)^2 + 6(a-3)b
= 5[a-3 + (3b/5)]^2 + (6/5)b^2 - 2b + 1
= 5 [ a-3 + (3b/5) ]^2 + (6/5)[ b - (5/6) ]^2 + 1/6
[ a-3 + (3b/5) ]=0,[ b - (5/6) ]=0
即a=5/2,b=5/6时,有最小值为1/6.
2、(1)x=0代入c整数
x=1代入a+b整数
x=-1代入a-b整数相加2a整数
(2)逆命题:若a,a-b,c,都是整数;则x取任意整数时,二次函数y=ax^2+bx+c总取整数值.该命题为真命题