三道有关勾股定理题(急!1.在△ABC中,若a=根号三,b=3,c=二倍根号三,则∠A=2.在△ABC中,三边a,b,c满足a^2+b^2=25,a^2-b^2=7,又c=5,则最大边上的高为3.(此题需完整过程)在△ABC中,BE,AD,CF分别是AC,BC,AB边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:13:39
![三道有关勾股定理题(急!1.在△ABC中,若a=根号三,b=3,c=二倍根号三,则∠A=2.在△ABC中,三边a,b,c满足a^2+b^2=25,a^2-b^2=7,又c=5,则最大边上的高为3.(此题需完整过程)在△ABC中,BE,AD,CF分别是AC,BC,AB边](/uploads/image/z/8675493-69-3.jpg?t=%E4%B8%89%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E9%A2%98%EF%BC%88%E6%80%A5%211.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89%2Cb%3D3%2Cc%3D%E4%BA%8C%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89%2C%E5%88%99%E2%88%A0A%3D2.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E8%BE%B9a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%5E2%2Bb%5E2%3D25%2Ca%5E2-b%5E2%3D7%2C%E5%8F%88c%3D5%2C%E5%88%99%E6%9C%80%E5%A4%A7%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA3.%EF%BC%88%E6%AD%A4%E9%A2%98%E9%9C%80%E5%AE%8C%E6%95%B4%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBE%2CAD%2CCF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CBC%2CAB%E8%BE%B9)
三道有关勾股定理题(急!1.在△ABC中,若a=根号三,b=3,c=二倍根号三,则∠A=2.在△ABC中,三边a,b,c满足a^2+b^2=25,a^2-b^2=7,又c=5,则最大边上的高为3.(此题需完整过程)在△ABC中,BE,AD,CF分别是AC,BC,AB边
三道有关勾股定理题(急!
1.在△ABC中,若a=根号三,b=3,c=二倍根号三,则∠A=
2.在△ABC中,三边a,b,c满足a^2+b^2=25,a^2-b^2=7,又c=5,则最大边上的高为
3.(此题需完整过程)在△ABC中,BE,AD,CF分别是AC,BC,AB边上的中线,AD=5,AC=4,BC=6,求BE,CF?
三道有关勾股定理题(急!1.在△ABC中,若a=根号三,b=3,c=二倍根号三,则∠A=2.在△ABC中,三边a,b,c满足a^2+b^2=25,a^2-b^2=7,又c=5,则最大边上的高为3.(此题需完整过程)在△ABC中,BE,AD,CF分别是AC,BC,AB边
1.cosA=(b^2+c^2-a^2)\2bc=二分之根号三
又因为a小于b小于c 所以A为锐角 所以A=60度
2.因为a^2+b^2=25,a^2-b^2=7
所以a=4,b=3,c=5.所以△ABC为直角三角形.
设最大边AB上的高为H
H=(3乘以4)\5=五分之12
3.在△ACD中,AC^2+CD^2=AD^2,所以△ACD为直角三角形
所以BE^2=CE^2+BC^2=13 所以BE=根号13
在△ABC中,CF为斜边AB上的中线,所以CF=(1\2)AB=根号13
所以BE=CF=根号13
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(9+12-3)/2*3*2√3
=√3/2
A=60度
a^2+b^2=25,a^2-b^2=7
a^2=16
a=4
b=3
c=5
△ABC为Rt△
S=3*4/2=6
S=5*h/2
5*h/2=6
h=2.4
连接FD
...
全部展开
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(9+12-3)/2*3*2√3
=√3/2
A=60度
a^2+b^2=25,a^2-b^2=7
a^2=16
a=4
b=3
c=5
△ABC为Rt△
S=3*4/2=6
S=5*h/2
5*h/2=6
h=2.4
连接FD
因为F 、D是中点
所以FD是中位线
所以FD平行AC
所以FD垂直BC
而CD=BD
所以三角形CFD全等于三角形BFD
所以CF=BF
而AB由勾股定理逆定理得
AB=2根号13
所以BF=根号13
所以CF=根号13
收起
1 30du
2 2.4
1.30
2.2.4
3.应用余弦定理
cosC=(AC^2+DC^2-AD^2)/2*AC*DC;
AD=5,AC=4,BC=6所以DC=3
带入可求得cosC=0;
所以∠C=90度。
三角形BCD为直角三角形,则BE=根号下40;
CF=AB/2=根号下52/2;
第一题,A等于三十度,是个直角三角形,根据勾股定理就知道。
第二题,答案是五分之二倍根号下三十九
第三题,根据AD=5,AC=4,BC=6可以知道△ADC是个直角三角形,△ADB也是直角的,可以求出AB是根号下三十四。三角形ADC中根据角边关系,可以求出角C,那个公式我不好打出来。求出角C后,在三角形BEC中根据公式又可以求出BE,同理求出CF....
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第一题,A等于三十度,是个直角三角形,根据勾股定理就知道。
第二题,答案是五分之二倍根号下三十九
第三题,根据AD=5,AC=4,BC=6可以知道△ADC是个直角三角形,△ADB也是直角的,可以求出AB是根号下三十四。三角形ADC中根据角边关系,可以求出角C,那个公式我不好打出来。求出角C后,在三角形BEC中根据公式又可以求出BE,同理求出CF.
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