正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG(1)求证:∠BAE=∠FEC (2) 求∠FCD的度数(3)当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由重点在第三问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:07:13
![正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG(1)求证:∠BAE=∠FEC (2) 求∠FCD的度数(3)当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由重点在第三问](/uploads/image/z/8664517-37-7.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9.EF%E2%8A%A5AE%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%B8%94EF%3DAE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CF%2FAG%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0BAE%3D%E2%88%A0FEC++%282%29++%E6%B1%82%E2%88%A0FCD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E4%BD%95%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ABC%E2%88%BD%E2%96%B3AEG%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E9%87%8D%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%97%AE)
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG(1)求证:∠BAE=∠FEC (2) 求∠FCD的度数(3)当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由重点在第三问
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG
(1)求证:∠BAE=∠FEC
(2) 求∠FCD的度数
(3)当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由
重点在第三问
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG(1)求证:∠BAE=∠FEC (2) 求∠FCD的度数(3)当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由重点在第三问
第一问我就不证明了!
(2)过F作FH⊥BC交BC的延长线于点H.
AE=EF,∠BAE=∠FEC,∠B=∠H,故得△ABE≌△EFH
所以BE=FH;
EH=AB=BC,
由BC=EH又得BE=CH=FH
所以∠FCH=45°=∠DCF
(3)△ABC是等腰直角三角形,这就要求△AEG也是;
△AEG在△AEF中,且△AEF又是等腰三角形,只有当E点与B点重合时,F、G、C三点重合才可能满足条件.
(1)应为∠BEA+∠FEC=90 ∠BAE+∠BEA=90 所以∠BAE=∠FEC二三问呢E点 与B重合时 应为三角形ABC为等腰直角三角形 所以当AE=EG时 应为点E为BC上的动点,且EF垂直AE交CD于G 所以当E点于B重合时,G点与C重合,此时两三角形不但相似,而且重合! 至于怎么写你整合下吧!!第二问也有人答了...
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(1)应为∠BEA+∠FEC=90 ∠BAE+∠BEA=90 所以∠BAE=∠FEC
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1)
∵正方形ABCD
∴∠B=90°
∴∠BEA+∠BAE=90°
又∵EF⊥AE
∴∠AEF=90°
∴∠BEA+∠FEC=90°
∴∠BAE=∠FEC
当E点与C点重合
∠AEC=∠AEF+∠FEC
∠AEC=∠BAC+∠ABC
∠ABC=∠AEF=90度
∠FEC=∠BAC
bzd
﹙1﹚;∠b+∠bae=∠aec﹢∠cef,∠b≡∠aef,∠bae≡∠cef
﹙2﹚;过f作bc垂线交于h
角角边得到⊿abe≌⊿efh,得ab=eh,be=fh,因为正方形,所以ab=bc,所以eh=bc,同减ec,得be=ch,所以fh=ch,所以∠fch=45°,所以∠fcd=45°
(1) 证明:
在Rt三角形ABE中,∠BAE+∠BEA=90'; (1)
因为EF⊥AE,即∠AEF=90', 所以 ∠FEC+∠BEA=90' (2)
由(1)和(2)得:∠BAE=∠FEC
(2)∠FCD度数不确定
(3)当点E在点C处时,△ABC∽△AEG。
证明:因为△ABC是...
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(1) 证明:
在Rt三角形ABE中,∠BAE+∠BEA=90'; (1)
因为EF⊥AE,即∠AEF=90', 所以 ∠FEC+∠BEA=90' (2)
由(1)和(2)得:∠BAE=∠FEC
(2)∠FCD度数不确定
(3)当点E在点C处时,△ABC∽△AEG。
证明:因为△ABC是一个等腰直角三角形。点E在B与C之间时,∠AEG=90',但找不到AE=GE。只有当点E与点C重合时,有点G与点D重合,此时有AG=CG,∠AGC=90',即△AEG 也是一个等腰直角三角形 ,所以此时 △ABC∽△AEG
收起
(1)延长BC,过F点做它的垂线,交于H点 因为∠BAE+∠BEA=90度,∠FEC+∠EFH=90度,∠BEA+∠FEC=90度