2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:25:43
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2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________.
2008年初中数学联赛四川初赛的一道题
在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________.
2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________.
S△OAD/S△OAB=DO/BO=4/S△OAB
同样的:
S△ODC/S△OBC=DO/BO=S△ODC/9
所以:
DO/BO=S△ODC/9=4/S△OAB
那么:S△OAB*S△ODC=36
四边形ABCD面积=S△OAB+S△OAD+S△OCD+S△OCB
=13+S△OAB+S△ODC
>=13+2根号(S△OAB*S△ODC)
=13+2*6
=25
最小值是25吧.
最小为25
当△AOD的面积=BOC的面积相等时,两面积和最小,因为这两个三角形的面积的乘积等于另外两个三角形面积的乘积
(注意:4/△AOB的面积=DO/BO=△BOC的面积/9)
2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________.
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