如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB 设AB=x CD=y①求y与x的关系式 ②x为何值时CA是圆O切线 ③当CA与圆O相切时 求tan∠OAE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:48:10
![如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB 设AB=x CD=y①求y与x的关系式 ②x为何值时CA是圆O切线 ③当CA与圆O相切时 求tan∠OAE](/uploads/image/z/8646649-25-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%86O%E7%9B%B4%E5%BE%84BD%3D8%E7%82%B9F%E6%98%AF%E5%BC%A7BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+A%E4%B8%BA%E5%BC%A7DF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9+%E5%8F%96AC%3DAB%E4%BA%A4BD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EC+%E8%BF%9E%E6%8E%A5AO%E4%BD%9CAE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EAB+%E8%AE%BEAB%3Dx+CD%3Dy%E2%91%A0%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F+%E2%91%A1x%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6CA%E6%98%AF%E5%9C%86O%E5%88%87%E7%BA%BF+%E2%91%A2%E5%BD%93CA%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E5%88%87%E6%97%B6+%E6%B1%82tan%E2%88%A0OAE)
如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB 设AB=x CD=y①求y与x的关系式 ②x为何值时CA是圆O切线 ③当CA与圆O相切时 求tan∠OAE
如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB 设AB=x CD=y
①求y与x的关系式 ②x为何值时CA是圆O切线 ③当CA与圆O相切时 求tan∠OAE
如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB 设AB=x CD=y①求y与x的关系式 ②x为何值时CA是圆O切线 ③当CA与圆O相切时 求tan∠OAE
因为.AB=AC,OA=OB,
所以.角B=角C,角OAB=角B,
所以.角OAB=角C,
又因为.角B=角B,
所以.三角形ABO相似于三角形CBO,
所以.OB比AB=AB比BC,
因为.AB=x,CD=y,直径BD=8,
所以.4比x=x比(8十y),
32十4y=x平方,
所以.y与x的关系式是:x平方=4y十32.
(2)x为4根号3时,CA是圆O的切线.
证明:当x=4根号3时,y=4,即:CD=4.
因为.AC=x=4根号3,CD=4,OC=OD十CD=8,
所以.OC平方=OA平方十AC平方,
所以.三角形COA是直角三角形,角OAC是直角,
所以.CA是圆O的切线.
因为.CA与圆O相切,角OAC是直角.又AE垂直于BD于E,
所以.三角形OAE相似于三角形OCA.
所以.角OAE=角C,
所以.tanOAE=tanC=OA比AC
=4比4根号3
=3分之根号3.