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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:47:19
![如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFGH是面积为如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩](/uploads/image/z/8637877-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9G%2CH%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CBC%3D10cm%2CAD%3D8cm%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9G%E3%80%81H%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CBC%3D10cm%2CAD%3D8cm%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFHG%E6%98%AF%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA15cm%26%23178%3B%E7%9A%84%E7%9F%A9)
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如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形,求这个矩形的长和宽.
图:http://hiphotos.baidu.com/%B0%AE77582588/pic/item/a0e35bde9a291acccc116613.jpg
要用一元二次方程
如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFGH是面积为如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩
设矩形长为x宽为15/x
10*8/2-15=(1/2)*(10-x)*15/x+(1/2)x*(8-15/x)
50=150/x-15+8x-15
8x+150/x=80
8x²-80x+150=0
4x²-40x+75=0
(2x-15)*(2x-5)=0
x=15/2或x=5/2
当x=15/2时,宽为2
当x=5/2时,宽为6
都符合题意
所以这个矩形的长和宽有两个答案
即15/2、2或5/2、6
望采纳
谢谢啦