关于一道数学的平面几何 求助如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走3米到达E处时,EF等于2米 已知小明高1.5米 求路灯的高AB急需帮助 求解!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:39:29
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关于一道数学的平面几何 求助
如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走3米到达E处时,EF等于2米 已知小明高1.5米 求路灯的高AB
急需帮助 求解!!!!
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设BC=x
易证CD/BD=小明身高/AB
EF/BF=小明身高/AB
∴CD/BD=EF/BF
∴1/(1+X)=2/(5+X)
解得x=3
∴小明身高/AB=1/4
∴AB=6米
不懂再问我
首先,三角形GCD与三角形ABD相似,就有GC/AB=CD/BD(1),然后又因为三角形HEF与三角形ABF相似,就有HE/AB=EF/BF(2),不妨设BC=x,那么BD=x+1,BF=x+5,GC=HE=1.5,由(1)(2)建立方程组1.5/AB=1/(x+1),1.5/AB=2/(x+5),解得x=3,AB=6
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