若直线y=x+m与曲线y=-根号下(x的平方-4)有且只有一个公共点,则m的取值范围是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:45:09
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若直线y=x+m与曲线y=-根号下(x的平方-4)有且只有一个公共点,则m的取值范围是多少
若直线y=x+m与曲线y=-根号下(x的平方-4)有且只有一个公共点,则m的取值范围是多少
若直线y=x+m与曲线y=-根号下(x的平方-4)有且只有一个公共点,则m的取值范围是多少
令两个方程相等 解答如下
解析,
曲线y=-√(x²-4)
等价于y²=x²-4(y≤0)
等价于x²/4-y²/4=1,(y≤0)
因此,它的图形不就是双曲线x²/4-y²/4=1,y≤0的部分。
画出图形,双曲线的一个渐近线方程为:y=x
,曲线图形与y=x+m有一个公共点,
因此,m≤-2 或...
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解析,
曲线y=-√(x²-4)
等价于y²=x²-4(y≤0)
等价于x²/4-y²/4=1,(y≤0)
因此,它的图形不就是双曲线x²/4-y²/4=1,y≤0的部分。
画出图形,双曲线的一个渐近线方程为:y=x
,曲线图形与y=x+m有一个公共点,
因此,m≤-2 或0
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若直线y=x+m与曲线y=-根号下(x的平方-4)有且只有一个公共点,
则方程x+m=-√(x的平方-4)只有唯一的解
方程x+m=-√(x的平方-4)两边同时平方,得
x²+2mx+m²=x²-4
即:2mx=-m²-4
x=(-m²-4)/(2m)
∴m≠0
∴若直线y=x+m与曲线y=-...
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若直线y=x+m与曲线y=-根号下(x的平方-4)有且只有一个公共点,
则方程x+m=-√(x的平方-4)只有唯一的解
方程x+m=-√(x的平方-4)两边同时平方,得
x²+2mx+m²=x²-4
即:2mx=-m²-4
x=(-m²-4)/(2m)
∴m≠0
∴若直线y=x+m与曲线y=-根号下(x的平方-4)有且只有一个公共点,则m的取值范围是 m≠0.
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