一到数学难题一条船从甲地沿水路去乙地,往返一次共需2小时.去时顺水,比返回时每小时多航行8km,且第二小时比第一小时少行6km.求甲、乙两地的水路距离?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:08:37
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一到数学难题一条船从甲地沿水路去乙地,往返一次共需2小时.去时顺水,比返回时每小时多航行8km,且第二小时比第一小时少行6km.求甲、乙两地的水路距离?
一到数学难题
一条船从甲地沿水路去乙地,往返一次共需2小时.去时顺水,比返回时每小时多航行8km,且第二小时比第一小时少行6km.求甲、乙两地的水路距离?
一到数学难题一条船从甲地沿水路去乙地,往返一次共需2小时.去时顺水,比返回时每小时多航行8km,且第二小时比第一小时少行6km.求甲、乙两地的水路距离?
第二小时比第一小时少行6千米
所以第二小时行的路程比全程少3千米.
如果顺水一小时能比逆水多行8千米
那么顺水5千米和逆水3千米的时间相等
也就是说顺水和逆水速度比为5:3
顺水速度/逆水速度=5/3
顺水速度-逆水速度=8
可求出顺水速度20千米,逆水速度12千米
全程为12+3=15千米.
由题意(去时顺水,比返回时每小时多航行8千米)可知
船速v船=8/2=4(千米/小时)
设甲乙两地水路的距离为s,船速为v船
则由往返一次共需2小时可知
s/(v船+4)+s/(v船-4)=2 ①
由于去是顺水
则第一小时是先顺水后逆水,第二小时是全逆水
所以由第二小时比第一小时少航行6千米可知
s+...
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由题意(去时顺水,比返回时每小时多航行8千米)可知
船速v船=8/2=4(千米/小时)
设甲乙两地水路的距离为s,船速为v船
则由往返一次共需2小时可知
s/(v船+4)+s/(v船-4)=2 ①
由于去是顺水
则第一小时是先顺水后逆水,第二小时是全逆水
所以由第二小时比第一小时少航行6千米可知
s+(1-s/(v船+4))×(v船-4)-[s-(1-s/(v船+4))×(v船-4)]=6 ②
②可化简为(1-s/(v船+4))×(v船-4)=3
由上面两式可解得
s=15(千米)
v船=16(千米/时)
收起