设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f (x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3.求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:05:53
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设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f (x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3.求a的值.
设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f (x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3.求a的值.
设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f (x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3.求a的值.
1、
f(x)=1/2*sin2ωx+√3*(1+cos2ωx)/2+a
=1/2*sin2ωx+√3/2*cos2ωx+√3/2+a
=sin2ωxcosπ/3+cos2ωxsinπ/3+√3/2+a
=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a
从原点到第一个最高点距离是T/4
所以T/4=π/6
T=2π/2ω=2π/3
ω=3/2
2、
f(x)=sin(3x+π/3)+√3/2+a
-π/3<=x<=5π/6
即区间大小是5π/6-(-π/3)>T
即超过一个周期
所以f(x)最小值就是sin(3x+π/3)取最小值的时候
即sin(3x+π/3)=-1
所以-1+√3/2+a=√3
a=1+√3/2
已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b (1)求f(x)的单调递增区间;
设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f (x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3.求a的值.
设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(1)求ω的值;(2)如果f (x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3.求a的值.(
设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f (x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3.求a的值.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为 2π 3 . (1)求ω的
一道数学函数周期性的题定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[-3,-1]时,f(x)=1-|x+2|,则有:A、f(sin1)>f(cos1) B、f(sin2)>f(cos2) C、f(cos1)>f(sin2) D、f(sin2)>f(sin1)
设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2( π 2 -x)满足f(- π 3 )=f(0),求函数f(x)在[ π 4 ,11π 24 ]、上的最大值和最小值
已知函数F(x)=√3COS2 X+SIN X COS X - 求函数f(x)的最小正周期T和函数F(X)帮我算下
设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π/(1)求f(x)的周期、值域、单调增区间;(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3,求a的值.
设f(3x+1)=xe^(x/2),f(1)=0,求函数f(x)
设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π) =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si
已知函数f(x)=cos2x(根号3sin2x-cos2).(1)求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=cos2(x+30°)+2(sinx)^2,当x属于[0,π/2]求函数最大值
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设f(x-1)=x2_2x+3,g(sin x)=cos2 x+sin x-1,设f(x),g(x)的表达式.设f(x-1)=x2-2x+3,g(sin x)=cos2 x+sin x-1,设f(x),g(x)的表达式
f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域
已知函数f(x)=tan(2x+派/4),设α属于(0,派/4),若f(α/2)=2cos2α,求α?
设函数fx=x+1,求f[f(x)]