1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:12:45
![1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周](/uploads/image/z/8580053-29-3.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%E6%89%80%E7%A4%BA%2CA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%90%83%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAm1%E4%B8%8Em2%2C%E7%94%A8%E4%BB%A5%E5%8A%B2%E5%BA%A6%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B8%BAk%E7%9A%84%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%9B%B8%E8%BF%9E%E4%B8%80%E9%95%BF%E4%B8%BAL1%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EA%E7%90%83%E7%9B%B8%E8%BF%9E%2C%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%85%89%E6%BB%91%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E7%BB%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E6%8B%B4%E5%9C%A8%E7%AB%96%E7%9B%B4%E8%BD%B4OO%27%E4%B8%8A%2C%E5%BD%93A%E7%90%83%E4%B8%8EB%E7%90%83%E5%9D%87%E4%BB%A5%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6w%E7%BB%95OO%27%E8%BD%B4%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%9C%86%E5%91%A8)
1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周
1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周运动时,弹簧长度为L2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间,两球加速度各多大?
2.如图二所示,一杂技演员荡秋千(秋千质量不计),当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,恰好秋千的悬绳断了,最后杂技演员落在地面上的C点,已知秋千的悬绳长为L,C点比O点低5L.
求(1)悬绳的最大承受力?
(2)杂技演员落地速度v?
(3)C距O点的水平距离s
1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周
1.圆周运动问题:核心是谁提供了向心力
(1)弹簧的弹力给B提供向心力
kx=M2(L1+L2+x)w^2
所以 弹簧伸长量x=M2(L1+L2)w^2/(k-M2w^2)
(2)弹簧的弹力和绳子张力的合力给A提供向心力
kx-F=M1L1w^2
所以 绳子张力F=k(M2(L1+L2)w^2/(k-M2w^2))-M1L1w^2
(3)加速度是可以突变的
将线突然烧断瞬间,绳子没有了拉力,但弹簧的力还来不及改变
所以 B的加速度a2=k(L1+L2)w^2/(k-M2w^2)
A的加速度a1=k(M2(L1+L2)w^2/(k-M2w^2))/M1
2.圆周运动问题:
由机械能守恒知
B点V^2=2gL
(1)B点时悬绳的最大承受力F=mg+mV^2/L=3mg
(2)由机械能守恒知
0.5mv^2=5mgL
杂技演员落地速度v=根号下(10gL) 写不下了,用平抛知识自己做吧
1.1)设弹簧伸长量为L,以m2为分析,m2w^2(L1+L2)=kL,则L=m2w^2(L1+L2)/k
设绳子张力为T,以m1为分析,T-m2w^2(L1+L2)=m1w^2L1,则T=m2w^2(L1+L2)+m1w^2L1
2)将线突然烧断瞬间,a1=m2w^2(L1+L2)/m1,a2=w^2(L1+L2)
2.1)杂技演员质量不知,设为M,首先根据机械能...
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1.1)设弹簧伸长量为L,以m2为分析,m2w^2(L1+L2)=kL,则L=m2w^2(L1+L2)/k
设绳子张力为T,以m1为分析,T-m2w^2(L1+L2)=m1w^2L1,则T=m2w^2(L1+L2)+m1w^2L1
2)将线突然烧断瞬间,a1=m2w^2(L1+L2)/m1,a2=w^2(L1+L2)
2.1)杂技演员质量不知,设为M,首先根据机械能守恒,MgL=MV0^2/2,再根据向心力公式,T-Mg=MV0^2/L,得T=2Mg/L+Mg.
2)根据机械能守恒,4MgL+MV0^2/2=MV^2/2,再根据机械能守恒,MgL=MV0^2/2,
得V=10*L的平方根。
3)设时间为t,根据平抛公式,1)S=V0t
2)4L=gt^2/2,得s=80的平方根*L
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