函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,那么这些根之和为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:26:09
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函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,那么这些根之和为?
函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,那么这些根之和为?
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结果是 10
因为如果f(t1)=0
则f(t1)=f(2+(t1-2))=f(2-(t1-2))=f(4-t1)=0
所以t2=4-t1=0
同样如果f(t3)=0,则f(t4)=f(4-t3)=0
由此 t1,4-t1,t3,4-t3均是方程f(x)=0的根(t1与t3不相等)
由于方程有5个根,则另外一个根t5应满足t5=4-t5,所以t5=2
因此所有的根的和为10
该函数是以x=2为对称轴的函数,有奇数个根,必定有一个根为x=2
那么有x1+x2=4
x3+x4=4
x5=2
所以x1+x2+x3+x4+x5=10
函数f(x)对一切实数都有f(2+x)=f(2-x),的图像怎么画?
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性
f(X)满足对一切实数X,Y,都有f(x)+f(y)=x(2y-1),求函数解析式
已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为
若对一切实数,x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y),
函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=01求f(0)2当f(x)=2更正:f(x)+2
若函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),证明f(x)为周期函数
已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),f(3+x)=f(3-x),是判断函数的周期性和希望得到详细的讲解,
已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),f(3+x)=f(3-x),试判断函数的周期性和奇偶性
若函数f(X)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(1/x)=-3x求f(x)的解析式
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x),并且方程f(x)=0有三个实数根…函数f(x)对一切实属x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x),并且方程f(x)=0有三个实数根,则这三个实根的和为多少?想知道函数f(x)的对称轴为
函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 问 当f(x)+3
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值
函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,那么这些根之和为?
已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(一),求f(0)的值 ...已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(一),求f(0)的值 (二),求f(x)的解析式 (三),
函数f(x)在x=0处没有定义,且对一切非零实数x,都有f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
定义在实数集上的函数f(x),对一切史书x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数解,求所有实