空间向量几何体建立空间坐标系后,怎么求一个平面的法向量?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:38:19
空间向量几何体建立空间坐标系后,怎么求一个平面的法向量?
空间向量
几何体建立空间坐标系后,怎么求一个平面的法向量?
空间向量几何体建立空间坐标系后,怎么求一个平面的法向量?
在这个平面上取两个相交的向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)
将这两个向量叉乘 法向量=(y1*z2-z1*y2,z1*x2-x1*z2,y2*x1-y1*x2)
设这个平面两条相交向量分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),设法向量为(X,Y,Z),因为法向量和这两个向量都垂直,所以得到两个三元一次方程组X1X+Y1Y+Z1Z=0,X2X+Y2Y+Z2Z=0,你随便令X或Y或Z的值,在算出剩下两个的值就行了。如果你找的有个向量为(a,0,0),则法向量的X一定为0,Y和Z同理。...
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设这个平面两条相交向量分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),设法向量为(X,Y,Z),因为法向量和这两个向量都垂直,所以得到两个三元一次方程组X1X+Y1Y+Z1Z=0,X2X+Y2Y+Z2Z=0,你随便令X或Y或Z的值,在算出剩下两个的值就行了。如果你找的有个向量为(a,0,0),则法向量的X一定为0,Y和Z同理。
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