九年级数学------垂径定理练习题图片地址为http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/3df5dd0df56b766c6a60fb24.html1.如图一,AB=2倍根号2,CD=2+根号2,求OB=?2.如图二,EC⊥CD,DF⊥CD,求证AE=BF1.O为圆心,不是CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:34:07
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九年级数学------垂径定理练习题
图片地址为http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/3df5dd0df56b766c6a60fb24.html
1.如图一,AB=2倍根号2,CD=2+根号2,求OB=?
2.如图二,EC⊥CD,DF⊥CD,求证AE=BF
1.O为圆心,不是CD中点
九年级数学------垂径定理练习题图片地址为http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/3df5dd0df56b766c6a60fb24.html1.如图一,AB=2倍根号2,CD=2+根号2,求OB=?2.如图二,EC⊥CD,DF⊥CD,求证AE=BF1.O为圆心,不是CD
设OB=x
∴OD=OB=x
所以OC=2+根号2-x
在三角形OCB中
由勾股定理得
OC^2+BC^2=OB^2
又CD过圆心O
CD⊥AB
∴AC=CB=根号2
∴(带入就好了哈,打得太麻烦啦^.^)
解得x=2
-------------------------------
如图
角1=90°
∠2+∠3=90°
∴OPCN,OPDM,CEMD都为矩形
又(垂径定理)
∴CP=PD=ON=OM
∴△OEN≌ △OFM
所以OE=OF
AE=BF