已知:双曲线y1=k/x(0点A作x轴的垂线交双曲线y1,y2分别于点C,点P,过点P做y轴的垂线交y轴于点B,交双曲线y1于点D,连结CD,OD,OC,设点A坐标为(t,0)(1)若四边形ODPC的面积为6时,求k的值(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:42:42
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已知:双曲线y1=k/x(0点A作x轴的垂线交双曲线y1,y2分别于点C,点P,过点P做y轴的垂线交y轴于点B,交双曲线y1于点D,连结CD,OD,OC,设点A坐标为(t,0)(1)若四边形ODPC的面积为6时,求k的值(2)
已知:双曲线y1=k/x(0
点A作x轴的垂线交双曲线y1,y2分别于点C,点P,过点P做y轴的垂线交y轴于点B,交双曲线y1于点D,连结CD,OD,OC,设点A坐标为(t,0)
(1)若四边形ODPC的面积为6时,求k的值
(2)设S=S△ODC+3/8(S△OBD+S△OAC) ,求 k取何值时,S有最大值
(3)在满足(2)的条件下,当S取最大值时,将△PCD沿CD对折后,试问:
①当t在什么范围时,点P落在矩形OAPB的内部?
②当t在什么范围时,点P落在矩形OAPB的外部 第三题要有过程
已知:双曲线y1=k/x(0点A作x轴的垂线交双曲线y1,y2分别于点C,点P,过点P做y轴的垂线交y轴于点B,交双曲线y1于点D,连结CD,OD,OC,设点A坐标为(t,0)(1)若四边形ODPC的面积为6时,求k的值(2)
1)∵SODPC=6,且P在y2=8/x上 ∴SBQPA=8
∴S△BOD+S△AOC=8-6=2
∵D、C均在y1=k/x上
∴S△BOD=S△AOC=1
∴k=2S△=2
2) S=S△ODC+3/8(S△OBD+S△OAC)
=8-1/2k-1/2k-|(8-k)/t|×t|8-k|/8×1/2+3/8k
=-1/16(8-k)²-k+3/8k+8
=-1/16(k²-6k+3²)+73/16
∴k=3时,S有最大值=73/16
3)若P在矩形上
AE=根号((5/t)²-(3/t)²)= 4/t
则FE=5t/8-t/4
∴(8/t)²+(5t/8-t/4)²=(5t/8)²
64/t²+25t²/64-5+16/t²=25t²/64
80/t²=5 ∴t=±4,(负的舍)
∴t>4时,点P落在矩形OAPB的外部;t<4时,点P落在矩形OAPB的内部