一个圆柱体与一个圆锥体,底面半径之比是2:3,要使体积相等,圆柱与圆锥的高之比是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:25:22
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一个圆柱体与一个圆锥体,底面半径之比是2:3,要使体积相等,圆柱与圆锥的高之比是多少
一个圆柱体与一个圆锥体,底面半径之比是2:3,要使体积相等,圆柱与圆锥的高之比是多少
一个圆柱体与一个圆锥体,底面半径之比是2:3,要使体积相等,圆柱与圆锥的高之比是多少
底面半径之比是2:3
底面面积之比是4:9
要使体积相等
圆柱与圆锥的高之比是3:4
一个圆柱体与一个圆锥体,底面半径之比是2:3,那么它们底面积的比是4:9(圆面积的比=圆半径比或直径比或周长比的平方),等高情况下的体积比是4:3(考虑圆锥体积要乘3分之1);要想使它们体积相等,高的比应为3:4(体积相等的情况下,底面积和高成反比,即底面积大了高就小,底面积小了,高就大。)...
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一个圆柱体与一个圆锥体,底面半径之比是2:3,那么它们底面积的比是4:9(圆面积的比=圆半径比或直径比或周长比的平方),等高情况下的体积比是4:3(考虑圆锥体积要乘3分之1);要想使它们体积相等,高的比应为3:4(体积相等的情况下,底面积和高成反比,即底面积大了高就小,底面积小了,高就大。)
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∵V圆柱=πr²h,V圆锥=1/3πr²h,用半径比分别抬入两个r,得V圆柱∶V圆锥=4∶3,设4πh圆柱=3πh圆锥,得h圆柱∶h圆锥=4∶3.
3:6,就这个,绝对是对的,还可以化简。上面那个错的
设圆柱的底面半径为2r,则圆锥的底面半径为3r;
再设圆柱的高为h,圆锥的高为H
那么他们的体积分别可以表示为:
h*π*(2r)*(2r);
[H*π*(3r)*(3r)]/3;
然后建立等式:
h*π*(2r)*(2r)=[H*π*(3r)*(3r)]/3
那么就可以化简得到圆柱与圆锥的高之比是h:H=
3:4...
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设圆柱的底面半径为2r,则圆锥的底面半径为3r;
再设圆柱的高为h,圆锥的高为H
那么他们的体积分别可以表示为:
h*π*(2r)*(2r);
[H*π*(3r)*(3r)]/3;
然后建立等式:
h*π*(2r)*(2r)=[H*π*(3r)*(3r)]/3
那么就可以化简得到圆柱与圆锥的高之比是h:H=
3:4
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因为圆锥的体积是圆柱的3分之一(等底等高的情况下)设圆锥的半径为X则圆柱的半径为2/3X立式:1/3XXH=2/2X*2/3XH结果为:4:3