如图,△ABC是一个直角三角形,以AB 为轴旋转一周,得到一个立体图形,这个旋转体的体积是多少立方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:20:58
![如图,△ABC是一个直角三角形,以AB 为轴旋转一周,得到一个立体图形,这个旋转体的体积是多少立方厘米?](/uploads/image/z/843007-31-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%BB%A5AB+%E4%B8%BA%E8%BD%B4%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%80%E5%91%A8%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F)
如图,△ABC是一个直角三角形,以AB 为轴旋转一周,得到一个立体图形,这个旋转体的体积是多少立方厘米?
如图,△ABC是一个直角三角形,以AB 为轴旋转一周,得到一个立体图形,这个旋转体的体积是多少立方厘米?
如图,△ABC是一个直角三角形,以AB 为轴旋转一周,得到一个立体图形,这个旋转体的体积是多少立方厘米?
以AB 为轴旋转一周,得到一个立体图形圆锥.因为,△ABC的面积s=6*8*1/2,所以斜边AB上的高为:s÷10÷2=6*8*1/2÷10×2=6*8÷10=4.8厘米
所以这个旋转体的体积是:以AB上的高为半径形成园为底面积,以AB为高的圆锥.因此计算体积为
4.8*4.8*3.14*10*1/3=241.152立方厘米?
6*8/2=24 三角形的面积
24*2/10=4.8 c到10厘米的距离
1/3*3.14*4.8*4.8*8=241.52 2圆柱体的体积
自己写的,肯定正确 *是乘号 /是除号
6*8/2=24 三角形的面积
24*2/10=4.8 c到10厘米的距离
1/3*3.14*4.8*4.8*8=241.52
过C作CD⊥AB于D
则这个旋转体的体积就是两个以CD为底面半径的圆锥的体积之和
∵S⊿ABC=½AC·BC=½AB·CD
∴AC·BC=AB·CD即8×6=10CD ∴CD=4.8 即r=4.8
∴V=πr²·AD/3+πr²·BD/3=πr²﹙AD+BD﹚/3=πr²·AB/3
...
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过C作CD⊥AB于D
则这个旋转体的体积就是两个以CD为底面半径的圆锥的体积之和
∵S⊿ABC=½AC·BC=½AB·CD
∴AC·BC=AB·CD即8×6=10CD ∴CD=4.8 即r=4.8
∴V=πr²·AD/3+πr²·BD/3=πr²﹙AD+BD﹚/3=πr²·AB/3
=π×4.8²×10/3
=76.8π ﹙cm²﹚
收起
笑煞我也,这么简单的都不会,不就两个圆锥吗,自己写