直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:28:22
![直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,](/uploads/image/z/8405684-44-4.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D%E8%B4%9F%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89X%E5%8A%A0%E4%B8%80%E5%92%8CX%E3%80%81Y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E8%A7%92ABC%3D90%C2%B0%E7%82%B9P%EF%BC%881%2CA%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%A6%81%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BOP%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0A%E7%9A%84%E5%80%BC%2C)
直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°
点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P(1,A)为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
题目有问题!
如果将△BOP看成以BO=1为底的三角形,那么它的高就是P点到Y轴间的距离,由于P点的坐标是(1,A),则P到Y轴的距离是1,也就是说不论P点沿x=1的直线如何移动,△BOP的面积只能是1×1×(1/2)=0.5
因此,△ABC不可能和△BOP的面积相等.
1. B坐标(0,1),O坐标(0,0),这两个点都是定点,P又在X=1这条直线上,三点连成的三角形面积永远为0.5
等腰直角三角形ABC,以AB为直角边,又算得AB=2,所以三角形ABC面积=2.
也就是说这两个三角形永远不可能相等。
2. 若将题目改成直线Y与X轴交点为B,则答案可有两个点,P1(4/√3,1)或P2(- 4/√3,1)...
全部展开
1. B坐标(0,1),O坐标(0,0),这两个点都是定点,P又在X=1这条直线上,三点连成的三角形面积永远为0.5
等腰直角三角形ABC,以AB为直角边,又算得AB=2,所以三角形ABC面积=2.
也就是说这两个三角形永远不可能相等。
2. 若将题目改成直线Y与X轴交点为B,则答案可有两个点,P1(4/√3,1)或P2(- 4/√3,1)
收起
Y=负三分之根号三X加一和x轴交于A(根号三,0),和y轴交于B(0,1)
|AB|=根号下(3+1)=2
因为AB为直角边在第一象限的等腰三角形ABC
所以三角形ABC面积=2X2/2=2
点P的轨迹为过(1,0)点垂直于x轴的直线
BO=1
点P到BO边距离(也就是三角形的高)=|A|
所以1X|A|/2=2
|A|=4
...
全部展开
Y=负三分之根号三X加一和x轴交于A(根号三,0),和y轴交于B(0,1)
|AB|=根号下(3+1)=2
因为AB为直角边在第一象限的等腰三角形ABC
所以三角形ABC面积=2X2/2=2
点P的轨迹为过(1,0)点垂直于x轴的直线
BO=1
点P到BO边距离(也就是三角形的高)=|A|
所以1X|A|/2=2
|A|=4
A=4或A=-4
收起