一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:19:42
![一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }](/uploads/image/z/8358377-41-7.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E9%AB%98%E5%87%8F%E5%B0%913%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%B0%B1%E5%87%8F%E5%B0%91216%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD%E5%A2%9E%E5%8A%A02%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%B0%B1%E5%A2%9E%E5%8A%A0108%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E5%87%8F%E5%B0%914%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%B0%B1%E5%87%8F%E5%B0%91192%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%7B+%7D)
一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,
体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
设长宽高分别是x,y,z,根据题意知
xy=216/3=72
xz=108/2=54
yz=192/4=96
长方形的表面积为2*(xy+xz+yz)=2*(72+54+96)=444平方厘米
1、高减少3cm,体积减少216立方厘米。可以求底面积(长宽之积)
216÷3=72(平方厘米)
2、宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,可以求前面面积(长高之积)
108÷2=54(平方厘米)
3、长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,可以求侧面面积(宽高之积)
192÷4=48(平方厘米)
4...
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1、高减少3cm,体积减少216立方厘米。可以求底面积(长宽之积)
216÷3=72(平方厘米)
2、宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,可以求前面面积(长高之积)
108÷2=54(平方厘米)
3、长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,可以求侧面面积(宽高之积)
192÷4=48(平方厘米)
4、长方体的表面积:(72+54+48)×2=348(平方厘米)
收起
设原来的长方体的长为a,宽为b,高为c,则:
体积为:abc
根据题意有方程组:3ab=216; 2ac=108; 4bc=192
解这个方程组得:a=9,b=8,c=6
所以:可求得原来长方体的表面积为348平方厘米
底面积:216/3=72cm³ 前面积:108/2=54cm³ 侧面积: 192/4=48cm³
原来长方体的表面积:(72+54+48)*2=348cm³
答:原来长方体的表面积是348cm³。
可以吗?对否?