如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:55:07
![如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.](/uploads/image/z/8346968-8-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CBF%2CCE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CBE%3DBA%2CCA%3DCF%2C%E8%8B%A5D%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%ABBC%2CAE%2CAF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADDM%E4%B8%8EDN%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.
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证明:
连接DC,DB
∵点D在BC的垂直平分线上
∴DB=DC
∵D在∠BAC的平分线上
∴DE=DF
∵∠DFC=∠DEB
∴△DCF≌△DEB
∴CF=BE
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技术好什么枪都好用
陨落の天使之翼是对的
只是 又D是BC的中点 又后面少了因为
到又D是BC的中点
你可以用rt三角形中线那
个理论
如图:
作AC的中点G,AB的中点H
∵G是AC的中点
N是AF的中点
∴NG是△ACF的中位线
∴NG‖FC,NG=1/2FC
同理得DG=1/2AB,MH=1/2EB,HD=1/2AC
DG‖AB,MH‖EB,HD‖AC
又∵BE=BA,CA=CF
∴HD=NG,DG=MH
∠BEA=∠BA...
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如图:
作AC的中点G,AB的中点H
∵G是AC的中点
N是AF的中点
∴NG是△ACF的中位线
∴NG‖FC,NG=1/2FC
同理得DG=1/2AB,MH=1/2EB,HD=1/2AC
DG‖AB,MH‖EB,HD‖AC
又∵BE=BA,CA=CF
∴HD=NG,DG=MH
∠BEA=∠BAE,∠CAF=∠CFA
∵∠BAE=∠CAF
∴∠BEA=∠BAE=∠CAF=∠CFA
∴∠EBA=∠ACF
又∵MH‖EB,NG‖FC
∴∠MHA=∠NGA
∵∠AHD=∠AGD=180°-∠HAG
∴∠MHD=∠NGD
∴△MHD≌△NGD(SAS)
即HD=NG,DG=MH,∠MHD=∠NGD
∴DM=DN
收起
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大领主领地,你看那怪多的吓人,怪多当然钱多。
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