两直线关于y轴对称的问题直线x+my+5=0与直线x+ny+a=0关于y轴对称的充要条件是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:45:48
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两直线关于y轴对称的问题直线x+my+5=0与直线x+ny+a=0关于y轴对称的充要条件是?
两直线关于y轴对称的问题
直线x+my+5=0与直线x+ny+a=0关于y轴对称的充要条件是?
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m=-n,a=-5
x+my+5=0
x --> -x,y --> y
-x+my+5=0
x+(-n)y-5=0
对任一(x,y)满足x+my+5=0,(-x,y)满足x+ny+a=0,或反之
即:
x+my+5=0
-x+ny+a=0
(m+n)y+(5+a)=0
对所有y成立,所以,
m+n=0,n=-5
x+my+5=0中,-x+my+5=0即x-my-5=0关于y轴对称。
∴n=-m,a=-5,
∴充要条件m+n=0,a=-5.
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