(有图)高二文科数学空间点、直线、平面之间的位置关系(要详细的过程)已知长方体ABCD--------A'B'C'D'中,AB=2倍根号下3,AD=2倍根号下3,AA'=2求(1)BC与A'C'所成的角是多少度?(2)AA'与BC'所成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:38:40
![(有图)高二文科数学空间点、直线、平面之间的位置关系(要详细的过程)已知长方体ABCD--------A'B'C'D'中,AB=2倍根号下3,AD=2倍根号下3,AA'=2求(1)BC与A'C'所成的角是多少度?(2)AA'与BC'所成](/uploads/image/z/8328930-42-0.jpg?t=%EF%BC%88%E6%9C%89%E5%9B%BE%EF%BC%89%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%96%87%E7%A7%91%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%82%B9%E3%80%81%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E3%80%81%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD--------A%27B%27C%27D%27%E4%B8%AD%2CAB%3D2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B3%2CAD%3D2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B3%2CAA%27%3D2%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89BC%E4%B8%8EA%27C%27%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6%3F%EF%BC%882%EF%BC%89AA%27%E4%B8%8EBC%27%E6%89%80%E6%88%90)
(有图)高二文科数学空间点、直线、平面之间的位置关系(要详细的过程)已知长方体ABCD--------A'B'C'D'中,AB=2倍根号下3,AD=2倍根号下3,AA'=2求(1)BC与A'C'所成的角是多少度?(2)AA'与BC'所成
(有图)高二文科数学空间点、直线、平面之间的位置关系(要详细的过程)
已知长方体ABCD--------A'B'C'D'中,AB=2倍根号下3,AD=2倍根号下3,AA'=2
求(1)BC与A'C'所成的角是多少度?
(2)AA'与BC'所成的角是多少度?
(有图)高二文科数学空间点、直线、平面之间的位置关系(要详细的过程)已知长方体ABCD--------A'B'C'D'中,AB=2倍根号下3,AD=2倍根号下3,AA'=2求(1)BC与A'C'所成的角是多少度?(2)AA'与BC'所成
(1)已知图形是长方体,则:AA'=CC',AA'‖CC'∴AA'C'C是平行四边形,∴AA'‖AC,即求∠ACB.AB=2倍根号下3,AD=BC=2倍根号下3,又∵∠ABC=90,AB=BC.∴∠ACB=45.
(2)∵AA'‖CC',∴即求∠BC'C,∵AA'=CC'=2,AD=BC=2倍根号下3,
∴tan∠BC'C=2倍根号下3/2,即∠BC'C=60.
异面直线的夹角问题,在长方体中可以通过平移直线构造直角三角形来解题。
(1)平移A'C',在RT△ABC中AB=2√3,BC=AD=2√3,
∴∠BAC=∠BCA=45°即BC与A'C'所成的角是α=45°。
(2)平移BC',在RT△AA'D'中AA'=2,A'D'=AD=2√3,
∴tan∠A'AD=A'D'/AA'=2√3/2=√3
∴∠A'AD=60...
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异面直线的夹角问题,在长方体中可以通过平移直线构造直角三角形来解题。
(1)平移A'C',在RT△ABC中AB=2√3,BC=AD=2√3,
∴∠BAC=∠BCA=45°即BC与A'C'所成的角是α=45°。
(2)平移BC',在RT△AA'D'中AA'=2,A'D'=AD=2√3,
∴tan∠A'AD=A'D'/AA'=2√3/2=√3
∴∠A'AD=60°即AA'与BC'所成的角是β=60°。
收起
1)连接AC,A'C'与AC平行,那么BC与A'C'所成的角就是AC与BC成的角,又因为AB=AD=BC,且ABCD--------A'B'C'D'是长方体,所以角ACB=45度
2)AA'与CC'平行,所以AA'与BC'所成的角就是CC'与BC'所成的角
AA'=CC'=2,BC=AD=2倍根号下3,即∠BC'C=60.