如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交于点F,试判断四边形MENF的形状,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:00:17
![如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交于点F,试判断四边形MENF的形状,并说明理由.](/uploads/image/z/8253171-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BM%2CMC%2CAN%2CND%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADBM%2CAN%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCM%2CDN%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MENF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交于点F,试判断四边形MENF的形状,并说明理由.
如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交于点F,试判断四边形MENF的形状,并说明理由.
如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交于点F,试判断四边形MENF的形状,并说明理由.
答:菱形
证明:连结MN
首先ABNM,MNCD为矩形,这应该会证吧
那么AN=BM ME=MB/2 NE=AN/2
所以ME=EN
同理MF=FN
又因为∠AMN=90,M为AD中点
所以MN为AD中垂线
所以AN=ND(也可以用全等证)
所以EN=EM=MF=FN
所以为菱形
没看懂可以追问 楼上的都只证了一半,菱你可以先向他们一样证平行四边形,再证两条林边相等
超级无语 cherrywithlily没看懂就别说别人瞎证.说平行四边形是没错,但是学过菱形之后,这样就算没证完,我直接用四边相等证明菱形有什么不可以?
cherrywithlily,矩形对角线互相平分且相等,你不会连这都不知道吧
棱形
LZ,图大点嘛,看不到啊
只是平行四边形 因为AM平行且等于CN所以AMCN为平行四边形所以AN平行CM同理可得BM平行ND 然后可得EM平行NF EN平行MF 所以EMFN为平行四边形 由于条件不足无法得出是矩形所以最后可得 是平行四边形
gffffffffffffffffff
因为在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点 ,所以AM=MD=BN=NC
又因为AD平行于BC,所以,四边形ANCM 和四边形MBND是平行四边,所以EN平行于MF,EN平行于MF,所以四边形MENF是平行四边形 楼下的在瞎证明 你怎么知道(AN=BM ME=MB/2 NE=AN/2)题目上又没说E ,F 是他们的中点咯~ 你在自己加条件哦
(说的是shang666...
全部展开
因为在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点 ,所以AM=MD=BN=NC
又因为AD平行于BC,所以,四边形ANCM 和四边形MBND是平行四边,所以EN平行于MF,EN平行于MF,所以四边形MENF是平行四边形 楼下的在瞎证明 你怎么知道(AN=BM ME=MB/2 NE=AN/2)题目上又没说E ,F 是他们的中点咯~ 你在自己加条件哦
(说的是shang666)~
收起
是菱形,全等就行了