直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:55:43
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直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊
直角坐标系和圆的结合
有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧
不要用高中的知识啊
直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊
设圆心的坐标为(X,Y)
有圆心到三点的距离都是半径R
即√[X²+(Y-1)²]=√[(X-2-√t)²+Y²]=√[(X-2+√t)²+Y²]①
由后面两个等式得
(X-2-√t)²+Y²=(X-2+√t)²+Y²
即-2(2+√t)X+(2+√t)²=-2(2-√t)X+(2-√t)²
得4√tX=4√t
X=1,
代入①的前两个方程得
1+(Y-1)²=(-1-√t)²+Y²
即2Y=2-(1+√t)²
Y=(1+t+2√t)/2
圆的半径为:(X,Y)到(0,1)的距离
有R=√[1+(-1+t+2√t)²/4]
面积为:πR²=π[1+(-1+t+2√t)²/4]
(你也可以把(2—√t,0)(0,1)代入算其方程...我只是用高一的一种算法
简便了而已)
过这三点的圆,即这三点的三角形的外接圆...
外接圆会球巴...(我直接给方法巴)
首先,t>0,保证(2+√t,0)(2—√t,0)是不同两点
作这两点的中垂线,齐方程为x=2
由(2—√t,0)(0,1)可知其斜率(高中的知识)为1/(√t-2)
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(你也可以把(2—√t,0)(0,1)代入算其方程...我只是用高一的一种算法
简便了而已)
过这三点的圆,即这三点的三角形的外接圆...
外接圆会球巴...(我直接给方法巴)
首先,t>0,保证(2+√t,0)(2—√t,0)是不同两点
作这两点的中垂线,齐方程为x=2
由(2—√t,0)(0,1)可知其斜率(高中的知识)为1/(√t-2)
所以其中垂线方程为y=1/2+(2—√t)(x-(2—√t)/2)(不需化简)
令x=2得y=(5-t)/2
圆心为(2,(5-t)/2)
半径的平方为(t^2-6t+25)/4
其面积S为πr²=π(t^2-6t+25)/4
不懂再问我...
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