关于一阶线性非齐次微分方程的证明就是在齐次方程证明出的通解:Y=Ce^-∫P(x)dx;其中的C直接用关于x的未知函数u代替,中间有个“常数变易法”,不懂是什么,这样代换为什么可以.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:00:36
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关于一阶线性非齐次微分方程的证明
就是在齐次方程证明出的通解:
Y=Ce^-∫P(x)dx;
其中的C直接用关于x的未知函数u代替,中间有个“常数变易法”,不懂是什么,这样代换为什么可以.
关于一阶线性非齐次微分方程的证明就是在齐次方程证明出的通解:Y=Ce^-∫P(x)dx;其中的C直接用关于x的未知函数u代替,中间有个“常数变易法”,不懂是什么,这样代换为什么可以.
因为直接对原微分方程左边积分会产生一个常数,而之所以先对其左边积分其实是假设等式右边为零(定值).在这种情况下我们用一个方程代替左边积分过后的等式的常数项,假设这个方程就是此时等式左右两边的线性关系.故只需再求出这个线性关系方程,则原微分方程可解(我语言表达能力不太好,又不懂的再请问)
关于一阶线性非齐次微分方程的证明就是在齐次方程证明出的通解:Y=Ce^-∫P(x)dx;其中的C直接用关于x的未知函数u代替,中间有个“常数变易法”,不懂是什么,这样代换为什么可以.
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