这个题目该怎么证明?求教.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:56:40
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这个题目该怎么证明?求教.
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假设f(x)为奇函数,即f(x)=-f(-x),由题可得到F(x)=∫f(x)dx+c,这里我把不定积分结果的常数写出来了,那么在不定积分积分出来时就没有常数了,那么有F(-x)=∫f(-x)d(-x)+c=∫f(x)dx+c=F(x),所以F(x)是偶函数,
当f(x)为偶函数时,不能确定F(x)的奇偶性,做法和上面类似