急 已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°,其他条件不变,求∠EOD的度数,从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系?(2)若∠AOC=α,∠BOC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:32:04
![急 已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°,其他条件不变,求∠EOD的度数,从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系?(2)若∠AOC=α,∠BOC=](/uploads/image/z/7935012-36-2.jpg?t=%E6%80%A5+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%E7%94%B1%E2%88%A0AOC%E4%B8%8E%E2%88%A0BOC%E7%BB%84%E6%88%90%2COD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOC%2COE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0AOC%E5%9C%A8%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%A4%96%E9%83%A8%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E2%88%A0AOB%3D120%C2%B0%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EOD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%2C%E4%BB%8E%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E7%9C%8B%E5%87%BA%E2%88%A0EOD%E4%B8%8E%E2%88%A0AOB%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0AOC%3D%CE%B1%2C%E2%88%A0BOC%3D)
急 已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°,其他条件不变,求∠EOD的度数,从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系?(2)若∠AOC=α,∠BOC=
急 已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°,其他条件不变,求∠EOD的度数,从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系?(2)若∠AOC=α,∠BOC=β(α、β都大于0°小于180°,且α<β),其他条件不变,试求∠EOD的度数(结果用α、β表示)
急 已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°,其他条件不变,求∠EOD的度数,从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系?(2)若∠AOC=α,∠BOC=
(1)∵OE平分∠AOC(已知)
∴∠COE=∠AOC(角平分线的定义)
同理,∠DOC=∠BOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB(角的和)
∵∠AOB=120°(已知)
∴∠DOE=60°(等式的性质),
从结果你能看出:∠EOD=∠AOB,
(2)①当∠AOC在∠BOC的外部时,由(1)可知∠DOE=(α+β);
②当∠AOC在∠BOC的内部时,如图,
∵OE平分∠AOC(已知)
∴∠COE=∠AOC=α(角平分线的定义)
同理,∠DOC=∠BOC=β
∴∠DOE=∠DOC-∠COE=(β-α)(角的差)
综上所述,∠DOE=(α+β)或(β-α).
(1)
EOD=120 (内角) 240(外角)
EOD(内角)=1/2 AOB
EOD(外角)=AOB
(2)
EOD(内角)= 1/2 (α+β)
EOD(外角)= (α+β)