甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:50:14
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甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山
甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山腰,求甲从出发到返回出发点共需多少小时?
甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山
设山路长x 甲的速度为y 乙的速度为z
则 第一次相遇时 甲已经从山上下来
则 由时间相等可得 (x/y)+600/(1.5y)=1=(x-600)/z (1)
由(1)得 x-600=z (2) 和x+900=y (3)
乙到山顶时 甲在半山腰
即 x/z=x/y+(x/2)/(1.5y) (4)
由(4)的 z/y=3/4 即 4*(x-600)=3y
(3)和(5)联立
解得 x=5100米 y=6000米
则甲从出发到返回出发点共需 5100*2/6000=1.7小时
1.25小时
v甲:v乙=(1+1/2):1=4:3
(600+400)/(4-3)*3=3000m/h ~v乙
(600+400)/(4-3)*4=4000m/h~v甲
3000*1+600=3600m ~s
(3600/4000)+{3600/(4000*1.5)}=1.5h~t甲
t甲:t乙=3:4
t甲~1.5/3*4=2(小时)
1.5小时。
设甲的上山速度为X米每小时,乙的上山速度为Y每小时,山路长S
则在相遇点,甲用的时间为
S/X+600/1.5X=1
乙还有600米到山顶,则
Y+600=S
当乙到山顶时,甲在半山腰,则
S/Y=S/X+(S/2)/(1.5X)
解三元一次方程组,得X=4000,Y=3000,S=3600.
甲需要总时间为S/...
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1.5小时。
设甲的上山速度为X米每小时,乙的上山速度为Y每小时,山路长S
则在相遇点,甲用的时间为
S/X+600/1.5X=1
乙还有600米到山顶,则
Y+600=S
当乙到山顶时,甲在半山腰,则
S/Y=S/X+(S/2)/(1.5X)
解三元一次方程组,得X=4000,Y=3000,S=3600.
甲需要总时间为S/X+S/(1.5X)=0.9+0.6=1.5小时
收起
1.5小时