有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:29:15
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有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
设小正方形边长为x,大正方形边长为(x+4)
(x+4)²-x²=96
x²+8x+16-x²=96
x=10
小正方形面积:10*10=100平方厘米
大正方形面积:14*14=196平方厘米
设一个正方形的边长为a,则另一个边长为a+4
(a+4)²-a²=96
a=10
所以面积分别为100、196
根据两个正方形边长的差和面积的差,可以算出小正方形的边长
(96-4×4)÷2÷4
=80÷2÷4
=10(厘米)
(当然,同样也可以算出大正方形的边长)
(96+4×4)÷2÷4
=112÷2÷4
=14(厘米)
再算出小正方形的面积
10×10=100(平方厘米)
大正方形的面积就是
14×14=100(平...
全部展开
根据两个正方形边长的差和面积的差,可以算出小正方形的边长
(96-4×4)÷2÷4
=80÷2÷4
=10(厘米)
(当然,同样也可以算出大正方形的边长)
(96+4×4)÷2÷4
=112÷2÷4
=14(厘米)
再算出小正方形的面积
10×10=100(平方厘米)
大正方形的面积就是
14×14=100(平方厘米)
或
100+96=196(平方厘米)
收起
a-b=4 a×a-b×b=96 解得a为14,b为10。
96\4=24厘米,(24+4)\2=14厘米,(24-4)\2=10厘米,14x14=196平方厘米,10x10=100平方厘米。(因为:设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b,那么a一b=4,axa一bxb=(a一b)x(a+b)=96,所以a+b=96\4=24,利用和差公式就可以求出a和b了!)(两数之和+两数之差)\2=大数,(两数之和一两数之差)\2=小数...
全部展开
96\4=24厘米,(24+4)\2=14厘米,(24-4)\2=10厘米,14x14=196平方厘米,10x10=100平方厘米。(因为:设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b,那么a一b=4,axa一bxb=(a一b)x(a+b)=96,所以a+b=96\4=24,利用和差公式就可以求出a和b了!)(两数之和+两数之差)\2=大数,(两数之和一两数之差)\2=小数
收起
小正方形边长=(96-4x4)÷(4x2)
=80÷8
=10 (cm) 面积=10²=100
大正方形边长=10+4=14 面积=14²=196