问各位一道几何题~已知:如图:在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证:BE=DF;②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论(图形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:41:45
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问各位一道几何题~已知:如图:在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证:BE=DF;②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论(图形
问各位一道几何题~
已知:如图:在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
①求证:BE=DF;
②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论
(图形字母顺序:A D
F
O
B E C
M)
问各位一道几何题~已知:如图:在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证:BE=DF;②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论(图形
1.因为 正方形 ABCD
角B=角D=90°,AB=AD
又因为一直AE=AF,所以 BE=DF(可以用勾股定定理,也可以看三角形全等)
2 因为BE=DF,所以CE=CF 三角形 CEF 为等腰直角三角形
连接BD 则 BD 平行于 EF (同旁内角相等)
因为正方形ABCD ,对角线垂直且平分
所以AC垂直于BD,所以AC 垂直于EF 且平分EF
因为AO=OM
所以AEMF 菱形(对角线垂直且平分)
1,∵AB=AD,AE=AF
△ABE≌△ADF﹙HL﹚
∴BE=DF
2, 是菱形
∵BE=DF
∴EC=FC
∴△ECF是等腰直角三角形
∴∠CFE=∠CEF=45°
∵∠ACF=∠ACE=45°
∴∠∠COF=∠COE=90°
∴AM⊥EF
∴△AOF≌△MOE
∴AF=ME
同理可得:M...
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1,∵AB=AD,AE=AF
△ABE≌△ADF﹙HL﹚
∴BE=DF
2, 是菱形
∵BE=DF
∴EC=FC
∴△ECF是等腰直角三角形
∴∠CFE=∠CEF=45°
∵∠ACF=∠ACE=45°
∴∠∠COF=∠COE=90°
∴AM⊥EF
∴△AOF≌△MOE
∴AF=ME
同理可得:MF=AE
∴AENF是平行四边形
∵AM⊥EF
∴是菱形
收起
(1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°,AB=AD
又∵AE=AF
∴△ABE全等△ADF(HL)
∴BE=DF
(2)∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAC=∠DAC
∵△ABE全等△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∴∠EAO=∠FAO
∵AE=AF,AO=AO
∴EO=FO
∵OM=OA<...
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(1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°,AB=AD
又∵AE=AF
∴△ABE全等△ADF(HL)
∴BE=DF
(2)∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAC=∠DAC
∵△ABE全等△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∴∠EAO=∠FAO
∵AE=AF,AO=AO
∴EO=FO
∵OM=OA
∴四边形AEMF是平行四边形
∵AE=AF
∴四边形AEMF是菱形
收起
①因为正方形ABCD
所以AB=CD 角ABC=角ADC=90度
所以直角△ABE全等于直角△ADF(HL)
所以BE=DF
②因为角BAE=角DAF
所以角EAO=角FAO
所以EO=FO
角AOF=角EOM
OA=OM
所以△AOF全等于△EOM(SAS)
所以角AFO=角MEO
所以AF平行EM
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①因为正方形ABCD
所以AB=CD 角ABC=角ADC=90度
所以直角△ABE全等于直角△ADF(HL)
所以BE=DF
②因为角BAE=角DAF
所以角EAO=角FAO
所以EO=FO
角AOF=角EOM
OA=OM
所以△AOF全等于△EOM(SAS)
所以角AFO=角MEO
所以AF平行EM
同理证得AE平行FM
所以四边形AEMF是平行四边形
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在正方形ABCD中,AB=AD,角ABC等于角ADC等于90度,又因为AE=AF,所以三角形ABE全等于三角形AFD,所以BE=DF。
菱形,因为BE=DF,BC=DC,所以EC=FC,所以角FEC=角EFC=45度。又因为角ACE=角ACD=45度
所以EO=OC=OF,角EOC+角COE=90度。又因为AO=OM角EOC等于角AOF所以三角形OEM全等于三角形AOF,所以EM=...
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在正方形ABCD中,AB=AD,角ABC等于角ADC等于90度,又因为AE=AF,所以三角形ABE全等于三角形AFD,所以BE=DF。
菱形,因为BE=DF,BC=DC,所以EC=FC,所以角FEC=角EFC=45度。又因为角ACE=角ACD=45度
所以EO=OC=OF,角EOC+角COE=90度。又因为AO=OM角EOC等于角AOF所以三角形OEM全等于三角形AOF,所以EM=AF,角AME=角MAD,所以AF平行EM所以四边形AFME为平行四边形又因为角EOM=90度,所以平行四边形AFME为菱形。
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