如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:07:51
![如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测](/uploads/image/z/7828177-49-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%B5%B7%E5%B2%B8%E4%B8%8A%E6%9C%89A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%A7%82%E6%B5%8B%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%9C%E6%96%B9%2C%E6%B5%B7%E5%B2%9BC%E5%9C%A8%E8%A7%82%E6%B5%8B%E7%82%B9A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8C%97%E6%96%B9%2C%E6%B5%B7%E5%B2%9BD%E5%9C%A8%E8%A7%82%E6%B5%8B%E7%82%B9B%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8C%97%E6%96%B9%2C%E4%BB%8E%E8%A7%82%E6%B5%8B%E7%82%B9A%E7%9C%8B%E6%B5%B7%E5%B2%9BC%E3%80%81D%E7%9A%84%E8%A7%86%E8%A7%92%E2%88%A0CAD%E4%B8%8E%E4%BB%8E%E8%A7%82%E6%B5%8B%E7%82%B9B%E7%9C%8B%E6%B5%B7%E5%B2%9BC%E3%80%81D%E7%9A%84%E8%A7%86%E8%A7%92%E2%88%A0CBD%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%B5%B7%E5%B2%9BC%E3%80%81D%E5%88%B0%E8%A7%82%E6%B5%8B)
如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测
如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,
从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测点A、B所在的海岸的距离相等.为什么?
为什么是用“角角边”做?我不懂,为什么∠CAD=∠DBC,∠CAB=∠DBA,AB=AB就能得出这两个三角形全等,“角角边”是这样运用的吗?
如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测
答:相等.理由:
∵∠CAD+∠1+∠3=180°
∠CBD+∠2+∠4=180
且∠1=∠2(对顶角相等)
∴∠3=∠4
∵AC⊥AB、BD⊥AB(如题可知)
所以∠BAC=∠ABD=90°(垂直定义)
在△ACB与△ABD中
∠3=∠4(已证)
∵ ∠BAC=∠ABD(已证)
AB=AB(公共边)
∴△ACB≌△ABD(AAS)
∴AC=CB(全等三角形对应角相等)
即海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等)
因为∠CAD=∠CBD,所以可知A.B.C.D四点共圆
又因为已知∠CAB=∠ABD=90°
易得四边形ABDC为圆内接矩形 → AC=BD=距离
cCsdcdscDCC
相等.
理由:
∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对顶角),
∴由内角和定理,得∠C=∠D,
又∵∠CAB=∠DBA=90°,
在△CAB和△DBA中,
∠C=∠D ∠CAB=∠DBA AB=BA(公共边) ∴△CAB≌△DBA(AAS),
∴CA=DB,
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等...
全部展开
相等.
理由:
∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对顶角),
∴由内角和定理,得∠C=∠D,
又∵∠CAB=∠DBA=90°,
在△CAB和△DBA中,
∠C=∠D ∠CAB=∠DBA AB=BA(公共边) ∴△CAB≌△DBA(AAS),
∴CA=DB,
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等
收起