在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a 求1.ABC的角度 2.对角线AC的长 3.菱形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:11:56
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在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a 求1.ABC的角度 2.对角线AC的长 3.菱形ABCD的面积
在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a 求1.ABC的角度 2.对角线AC的长 3.菱形ABCD的面积
在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a 求1.ABC的角度 2.对角线AC的长 3.菱形ABCD的面积
你出的题目有错.DE垂直AB?这是什么概念啊
1.因为AD=2AE,DE与AB垂直,所以,角A=60度,那么角ABC=180度-60度=120度。
2.三角形ABD为等边三角形,所以,AC=2DE=根号3乘以a
3.面积=AB*DE=a*√3a/2=√3/2*a^2.
(1)∵E是AB的中点,且DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AD=BD
在菱形ABCD中AB=BC=CD=AD
∴AD=BD=AB
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABC=60°
(2)在RT△ADE中 ∠ABC=60° ∠ADE=30°
...
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(1)∵E是AB的中点,且DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AD=BD
在菱形ABCD中AB=BC=CD=AD
∴AD=BD=AB
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABC=60°
(2)在RT△ADE中 ∠ABC=60° ∠ADE=30°
∴DE=½AD=½AB=½a AE=√﹙AD²-DE²﹚=√3a/2
菱形ABCD的面积=AB×AE=√3a/2×a=√3a²/2
菱形ABCD的面积=½×AC×BD=½a×AC
∴½a×AC=√3a²/2
∴AC=√3a
(3)菱形ABCD的面积=AB×AE=√3a/2×a=√3a²/2
收起
1.因为AD=2AE,DE与AB垂直,所以,角A=60度,那么角ABC=180度-60度=120度。
2.三角形ABD为等边三角形,所以,AC=2DE=根号3乘以a
3.面积=AB*DE=a*√3a/2=√3/2*a^2.