初三相似三角形如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点 以P为顶点,作∠MPN=∠A∠MPN的两边分别交AC于点M、N1当△MPN是直角三角形时,求CM的长2当∠MPN绕点P转动时,设CN=x,AM=y,写出y关于x的函数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:37:12
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初三相似三角形如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点 以P为顶点,作∠MPN=∠A∠MPN的两边分别交AC于点M、N1当△MPN是直角三角形时,求CM的长2当∠MPN绕点P转动时,设CN=x,AM=y,写出y关于x的函数解
初三相似三角形
如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点 以P为顶点,作∠MPN=∠A
∠MPN的两边分别交AC于点M、N
1当△MPN是直角三角形时,求CM的长
2当∠MPN绕点P转动时,设CN=x,AM=y,写出y关于x的函数解析式及x的取值范围
3连结BM,是否存在点M,使△BMP与△ANP相似,若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由
初三相似三角形如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点 以P为顶点,作∠MPN=∠A∠MPN的两边分别交AC于点M、N1当△MPN是直角三角形时,求CM的长2当∠MPN绕点P转动时,设CN=x,AM=y,写出y关于x的函数解
显然∠MPN≠90°
若∠PMN = 90°,则CM=4
若∠PNM = 90°,则PN=3,CN=4,MN=9/4 ,∴CM=7/4
(2)(甲)CM•AN 的值不确定(显然,CM可以为0,从而CM•AN的值为0);
(乙)CN•AM的值保持不变,且CN•AM=25
证明如下:
连CP,由已知:∠ACB =90°,AB=10
∵点P是AB中点,∴CP=AP=5.
∴∠PCA=∠PAC=∠MPN.
∴∠PMA=∠CPN.
∴△CPN∽△AMP
∴ CN/AP=CP/AM.∴ CN•AM=25.
∵∠MPN=∠A,
∴∠APN+∠ANP=∠APN+∠BPM,∴∠ANP=∠BPM
要使△BMP与△ANP相似,
① 若∠MBP=∠A,则BM=AM,
又P是AB中点,∴ MP⊥AB
∴△AMP∽△ABC.
∴AM=25/4 ,从而 CM=7/4
② 若∠BMP=∠A,则∠BMP=∠MPN,
∴△BMP∽△BAM.
∴BM= 5个根号2
从而 CM=根号14
图不太清楚CM=7/4
CN•AM=25。
1显然∠MPN≠90°
若∠PMN = 90°,则CM=4
若∠PNM = 90°,则PN=3,CN=4,MN=9/4 ,∴CM=7/4
2(甲)CM•AN 的值不确定( CM可以为0,从而CM•AN的值为0);
(乙)CN•AM的值保持不变,且CN•AM=25
证明如下:
连C...
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1显然∠MPN≠90°
若∠PMN = 90°,则CM=4
若∠PNM = 90°,则PN=3,CN=4,MN=9/4 ,∴CM=7/4
2(甲)CM•AN 的值不确定( CM可以为0,从而CM•AN的值为0);
(乙)CN•AM的值保持不变,且CN•AM=25
证明如下:
连CP,由已知:∠ACB =90°,AB=10
∵点P是AB中点,∴CP=AP=5.
∴∠PCA=∠PAC=∠MPN.
∴∠PMA=∠CPN.
∴△CPN∽△AMP
∴ CN/AP=CP/AM.∴ CN•AM=25。
3∵∠MPN=∠A,
∴∠APN+∠ANP=∠APN+∠BPM, ∴∠ANP=∠BPM
要使△BMP与△ANP相似,
① 若∠MBP=∠A,则BM=AM,
又P是AB中点,∴ MP⊥AB
∴△AMP∽△ABC.
∴AM=25/4 ,∴CM=7/4
② 若∠BMP=∠A,则∠BMP=∠MPN,
∴△BMP∽△BAM.
∴BM= 5个根号2
从而 CM=根号14
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