猴子吃桃有五只猴子摘了一堆桃儿,累了就各自到远处休息……第一只猴子回来后把桃均与分成5份,结果还多一个,它就拿走其中一份并且把多余的1个吃了.第二个猴子以为自己是第一个也把剩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:05:21
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猴子吃桃有五只猴子摘了一堆桃儿,累了就各自到远处休息……第一只猴子回来后把桃均与分成5份,结果还多一个,它就拿走其中一份并且把多余的1个吃了.第二个猴子以为自己是第一个也把剩
猴子吃桃
有五只猴子摘了一堆桃儿,累了就各自到远处休息……第一只猴子回来后把桃均与分成5份,结果还多一个,它就拿走其中一份并且把多余的1个吃了.第二个猴子以为自己是第一个也把剩下的4份桃子平均又分成5份,又多出来1个,它拿走其中一份并且也吃了多余的1个桃子.第3、4、5个猴子的做法依次如此……
问:1.最后剩下几个桃子?
2.这堆桃子一共有几个?
猴子吃桃有五只猴子摘了一堆桃儿,累了就各自到远处休息……第一只猴子回来后把桃均与分成5份,结果还多一个,它就拿走其中一份并且把多余的1个吃了.第二个猴子以为自己是第一个也把剩
最少还剩6个,6、31、156、781一共13906个桃子
4*{4*{4*[4*(X-1)/5-1]/5]-1}/5-1}/5=6
则
还剩6个
一共26个桃子
有五只猴子摘了一堆桃儿,累了就各自到远处休息……第一只猴子回来后把桃均与分成5份,结果还多一个,它就拿走其中一份并且把多余的1个吃了。第二个猴子以为自己是第一个也把剩下的4份桃子平均又分成5份,又多出来1个,它拿走其中一份并且也吃了多余的1个桃子。第3、4、5个猴子的做法依次如此……
问:1.最后剩下几个桃子?
2.这堆桃子一共有几个?
这道题应当有若干组数据可以满...
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有五只猴子摘了一堆桃儿,累了就各自到远处休息……第一只猴子回来后把桃均与分成5份,结果还多一个,它就拿走其中一份并且把多余的1个吃了。第二个猴子以为自己是第一个也把剩下的4份桃子平均又分成5份,又多出来1个,它拿走其中一份并且也吃了多余的1个桃子。第3、4、5个猴子的做法依次如此……
问:1.最后剩下几个桃子?
2.这堆桃子一共有几个?
这道题应当有若干组数据可以满足以上条件。即答案并不是唯一的。
如果设桃的总数为X,第一只猴取走的桃为X1 ,第二只猴取走的桃为X2,第三只猴取走的桃为X3,第四只猴取走的桃为X4,第五只猴取走的桃为X5,最后剩下的为X6 。根据题意,X、 X1、 X2、 X3、 X4、 X5、 X6均为自然数。则:
X = 5X1+1 ………………⑴
4X1= 5X2+1 …………… ⑵
4X2=5X3+1 …………… ⑶
4X3=5X4+1 ………… ⑷
4X4=5X5+1 …………… ⑸
X6=4X5 …………… ⑹
X= X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6+5 ……………⑺
整理后:
X5 = X6 / 4 ……………………⑻
X4 = ( 5 X6+4 )/16 ……………………⑼
X3 = ( 25 X6+ 36 )/ 64 ……………………⑽
X2 = (125 X6+244 )/ 256 ……………………⑾
X1 = ( 625 X6+1476 )/ 1024 ………………… ⑿
X = ( 3125 X6+8404 )/1024 ………………… ⒀
从⑻可以看出,因X5为自然数,则X6必能被4整除,即:
X6 为数列{ 4,8,12,……,4n } 中的数,当X6(最小) = 1020时,X、 X1、 X2、 X3、 X4、 X5满足自然数的条件,分别为:3121,624,499,399,319,255。
从⑻~⒀式可以看出:X6从1020开始,每增加1024,均能满足X、 X1、 X2、 X3、 X4、 X5满足自然数的条件,因此,理论上说,有无穷多组数据,也就是说有无穷多组答案。列举如下:
X6XX1X2X3X4X5
10203121624499399319255
204462461249999799639511
30689371187414991199959767
40921249624991999159912791023
51161562131242499199915991279
61401874637492999239919191535
71642187143743499279922391791
81882499649993999319925592047
……………………………………
山上的桃是有限的,猴子的能力也是有限的,但答案也不是唯一的。
水平有限,不当之处,敬请指正!
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