已知一次函数与正比例函数图象交于点P(-2,4),其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为(0,8),如图1)求正比例函数和一次函数的解析式2)求两直线与x轴围成的三角形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:29:45
![已知一次函数与正比例函数图象交于点P(-2,4),其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为(0,8),如图1)求正比例函数和一次函数的解析式2)求两直线与x轴围成的三角形面积](/uploads/image/z/7793432-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%88-2%2C4%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADy%3Dk1%2Cx%2Bb%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E4%B8%94%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C8%EF%BC%89%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
已知一次函数与正比例函数图象交于点P(-2,4),其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为(0,8),如图1)求正比例函数和一次函数的解析式2)求两直线与x轴围成的三角形面积
已知一次函数与正比例函数图象交于点P(-2,4),其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为
(0,8),如图
1)求正比例函数和一次函数的解析式
2)求两直线与x轴围成的三角形面积
已知一次函数与正比例函数图象交于点P(-2,4),其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为(0,8),如图1)求正比例函数和一次函数的解析式2)求两直线与x轴围成的三角形面积
解1):设一次函数的解析式为y=k1x+b,正比例函数的解析式为y=k2x
把x=-2,y=4代入正比例函数解析式y=k2x得
4=-2k2
k2=-2,
所以,正比例函数的解析式为y=-2x
再分别把x=-2,y=4; x=0,y=8代入一次函数y=k1x+b得关于k1,b的方程组
4=-2k1+b
8=b
解方程组,得,k1=2,b=8
所以,一次函数的解析式为y=2x+8
解2):一次函数y=2x+8,当y=0时,有2x+8=0,x=-4
所以,一次函数y=2x+8与x轴的交点坐标为A(-4,0)
两直线与x轴围成的三角形的面积=OA×P点的纵坐标值×1/2
=4×4×1/2
=8
设一次函数y1=k1x+b,正比例函数y2=k2x
因为p(-2,4),所以-2x=4,推出x=-2,所以y2=-2x
因为B(0,8)所以b=8,-2k+b=4推出k=2,所以y1=2x+8
令y1=0,即2x+8=0推出x=-4,所以A(-4,0)
所以 两直线与x轴围成的三角形面积=1/2*OA*▏yP ▏=1/2*4*4=8
图在哪?