一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:03:47
![一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?](/uploads/image/z/7782464-56-4.jpg?t=%E4%B8%80%E5%AE%B6%E4%B8%89%E5%8F%A3%E4%BB%BB%E4%BD%95%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%B9%B4%E9%BE%84%2B%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%B9%B4%E9%BE%84%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF47%E3%80%8161%E3%80%8160.%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%80%E5%AE%B6%E4%B8%89%E5%8F%A3%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%B9%B4%E9%BE%84%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%B9%B4%E9%BE%84%E5%B7%AE%3F)
一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60,则两两之差则是其未算平均的那两个人的年龄差的一半
61-47=14
60-47=13
61-60=1
取最大的差值14则是最大年龄和最小年龄差的一半,乘以2得28,即为所求
28
设年龄分别为:abc则:(a+b)/2+c=47…(a+c)/2+b=61…(b+c)/2+a=60……由上可得:b-c=28;b-a=2;a-c=26则答案是28
是28
设3人年龄为a、b、c
(a+b)/2+c=47
(b+c)/2+a=61
(a+c)/2+b=60
a+b=94-2c
b+c=122-2a
a+c=120-2b
2a+2b+2c=336-2a-2b-2c
a+b+c=336/4=84
(a+b)/2=84-47=37,c=47-37=10
(b+c)/2=84-61=23,a=61-23=38
(a+c)/2=84-60=24,b=60-24=36
最大年龄是38,最小年龄是10
38-10=28
设这一家三口人的年龄分别是x岁,y岁,z岁。
则由题意可得:(x+y)/2+z=47 (1)
(y+z)/2+x=61 (2)
(z+x)/2+y=60 (3)
(1)+...
全部展开
设这一家三口人的年龄分别是x岁,y岁,z岁。
则由题意可得:(x+y)/2+z=47 (1)
(y+z)/2+x=61 (2)
(z+x)/2+y=60 (3)
(1)+(2)+(3) 得:2(x+y+z)=168
x+y+z=84 (4)
(1)*2--(4) 得:z=10
(2)*2--(4) 得:x=38
(3)*2--(4) 得:y=36
所以 最大年龄和最小年龄差28岁。
收起
28
28