要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:10:36
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要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
周长2r+rθ=20,
面积是θr^2/2(r^2就是r的平方的意思)
接下来可以像LS一样把θ用r表示代入化成一个二次函数求极值的问题,也可以用基本不等式(如果你学了的话)
ab
周长: Rθ+2R=20,所以Rθ=20-2R
面积:π*R^2*θ/2*π=R^2*θ/2
=Rθ*R/2=(20-2R)*R/2=(10-R)*R
<或=10/2的平方,就是25,当10-R=R,也就是R=5时
所以5θ+2*5=20,θ=2,单位是弧度
用公式
2r+赛r=20,
20=2*3.14*r*a/360+2*r ,s=3.14*r*r*a/360 ,所以第一式推出a=(3600-360r)/3.14r ,所以s={【(3600-360r)/3.14r】*3.14r*r}/360=(3600-360r)*r】/360=10r-r*r,所以r应小于10 ,r越小,a越大,当a为360度时,r=3.18,s=(10-r)*r,当r=10-r时,s最大,半径r=...
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20=2*3.14*r*a/360+2*r ,s=3.14*r*r*a/360 ,所以第一式推出a=(3600-360r)/3.14r ,所以s={【(3600-360r)/3.14r】*3.14r*r}/360=(3600-360r)*r】/360=10r-r*r,所以r应小于10 ,r越小,a越大,当a为360度时,r=3.18,s=(10-r)*r,当r=10-r时,s最大,半径r=5, 【a=360/3.14度】
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