已知在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动.点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发用t(秒)表示移动时间(0小于等于t小于等于6)(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:15:06
![已知在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动.点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发用t(秒)表示移动时间(0小于等于t小于等于6)(1)](/uploads/image/z/7644270-30-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D12cm%2CBC%3D6cm.%E7%82%B9P%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A52cm%EF%BC%8Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E7%82%B9Q%E6%B2%BFDA%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9D%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9A%E4%BB%A51cm%EF%BC%8Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E5%A6%82%E6%9E%9CP%E3%80%81Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%94%A8t%EF%BC%88%E7%A7%92%EF%BC%89%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%EF%BC%880%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Et%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E6%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89)
已知在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动.点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发用t(秒)表示移动时间(0小于等于t小于等于6)(1)
已知在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动.点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发用t(秒)表示移动时间(0小于等于t小于等于6)
(1)当t为何值时,三角形QAP为等腰直角三角形
(2)求四边形QAPC的面积,并写出一个与计算结果有关的结论
已知在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动.点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发用t(秒)表示移动时间(0小于等于t小于等于6)(1)
(1)欲使三角形QAP为等腰直角三角形,需使QA=AP.即6-t=2t.解之得:t=2.所以,当t=2时,三角形QAP为等腰直角三角形.(2)S四边形QAPC=S矩形ABCD-S三角形QDC-S三角形PBC=12*6-1/2*t*12-1/2*(12-2t)*6=72-6t-36+6t=36.结论一,不管t为何值,四边形QAPC的面积恒为36.结论二………自己想去吧,累死我了!
(1)设t=x秒时,
△QAP为等腰直角三角形即QA=AP,则t秒后AQ=DA-t,
即AQ=6-t,AP=2t,
AQ=AP,
即6-t=2t,
解得t=2秒;
(2)以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似,
则△QAP∽△ABC,6-t2t=126,
解得t=1.2;
②△PAQ∽△ABC,6-t6=2t12,
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(1)设t=x秒时,
△QAP为等腰直角三角形即QA=AP,则t秒后AQ=DA-t,
即AQ=6-t,AP=2t,
AQ=AP,
即6-t=2t,
解得t=2秒;
(2)以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似,
则△QAP∽△ABC,6-t2t=126,
解得t=1.2;
②△PAQ∽△ABC,6-t6=2t12,
解得t=3,
当t为1.2秒或3秒时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似;
(3)四边形QAPC的面积=S△QAC+S△APC=12×12×(6-t)+12×2t×6=36,
为定值,四边形QAPC的面积始终保持不变.
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