高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:00:41
![高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?](/uploads/image/z/7633734-6-4.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%80%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%E5%AF%B9%E5%BA%94%E8%BE%B9a%2Cb%2Cc.%E8%8B%A5ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%3Da%5E2+-%28b-c%29%5E2+%2C%E5%88%99tanA%2F2%3D___________%3F)
高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?
高中数学-三角函数一填空题
三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?
高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?
tan(A/2)=[sin(A/2)]/[cos(A/2)]=[2sin(A/2)*cos(A/2)]÷[2cos(A/2)*cos(A/2)-1+1]=sinA/(cosA+1)
S=a^2 -(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc 又 S=(bcsinA)/2
所以a^2-b^2-c^2+2bc=(bcsinA)/2 ---(1)
据余弦定理 2bc*cosA=b^2+c^2-a^2 代入(1)式有
2bc*(1-cosA)=(bcsinA)/2 即 4*(1-cosA)=sinA 左右平方得
16-32cosA+16cosA*cosA=1-cosA*cosA 解得cosA=15/17 cosA=1(舍去)
所以 sinA=8/17 sinA=-8/17(舍去)
tan(A/2)=sinA/(cosA+1)=(8/17)÷(15/17+1)=1/4=0.25
高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?
高中数学,三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
高一三角函数填空题
高中数学三角函数测试题
高中数学三角函数图像题
高中数学三角函数16题
三角形内三角函数恒等式三个角ABC间的关系
高中数学三角函数的题.在三角形ABC,tanA+tanB+根号3=根号3×tanA×tanB,问角C等于多少把解题方法详细说下
一道三角函数题(高一)急!在三角形ABC中,若sinAcosBtanC
求解一高中数学三角函数题,急~~~在三角形ABC中三个内角A,B,C及其对边a,b,c满足sin(A-B)/sin(A+B)=(b+c)/c,1.求角A的大小2.若a=6,求三角形ABC面积最大值给下过程,谢谢
几道高中数学三角函数题
高中数学三角函数题求解答
问一道高中数学三角函数题
一到高中数学三角函数问题已知三角形ABC中,A=120° 求[asin(30°-C)]/(b-c)的值答案是二分之一请写一下详细过程谢谢
高中数学:三角函数
在三角形ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积高中数学三角函数应用
高一三角函数题,求详解在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断三角形ABC的形状.
高中数学填空(十六题)