平面解析几何题目1.已知两点A(1,2) B(5,5) 到直线L的距离分别是3和2,则满足条件的直线L共有几条?2.已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0与两坐标轴围成的四边形内接一个圆,则实数K等于?3.过x轴上一点P作圆C:x&
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:44:35
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平面解析几何题目1.已知两点A(1,2) B(5,5) 到直线L的距离分别是3和2,则满足条件的直线L共有几条?2.已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0与两坐标轴围成的四边形内接一个圆,则实数K等于?3.过x轴上一点P作圆C:x&
平面解析几何题目
1.已知两点A(1,2) B(5,5) 到直线L的距离分别是3和2,则满足条件的直线L共有几条?
2.已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0与两坐标轴围成的四边形内接一个圆,则实数K等于?
3.过x轴上一点P作圆C:x²+(y-2)²=1的切线,切点分别为A,B,则△ABC面积的最大值为?
平面解析几何题目1.已知两点A(1,2) B(5,5) 到直线L的距离分别是3和2,则满足条件的直线L共有几条?2.已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0与两坐标轴围成的四边形内接一个圆,则实数K等于?3.过x轴上一点P作圆C:x&
1.已知两点A(1,2) B(5,5) 到直线L的距离分别是3和2,则满足条件的直线L共有几条?
以A为园心3为半径画园,再以B为园心2为半径画园,由于AB=5,故所画两园必相切,于是
可知该两园的公切线有三条.也就是满足条件的直线L有三条.
2.已知直线x+3y-7=0, kx-y-2=0与两坐标轴围成的四边形内接一个圆,则实数K等于?
直线x+3y-7=0的斜率k₁=-1/3;直线kx-y-2=0的斜率k₂=k;两直线与两坐标轴围成的四边形
内接一个园,即四点共园,而两坐标轴互相垂直,故两直线也必然互相垂直,于是k=-1/k₁=3.
3.过x轴上一点P作圆C:x²+(y-2)²=1的切线,切点分别为A,B,则△ABC面积的最大值为?
由作图可知:当动点P与坐标原点O重合时△ABC的面积最大;此时cos∠ACP=cos∠ACO
=AC/OC=R/OC=1/2,故∠ACO=60°,∠ACB=120°;△ABC的面积S=(1/2)R²sin120°=(1/2)sin60°
=(1/2)(√3/2)=(√3)/4.即△ABC面积的最大值为(√3)/4.
3.
S△abc=2*R^2*sinACB
则当角ACB的正弦值最大时,他的面积最大,即为2*1^2*1=2
1:以A点为圆心,3为半径作圆,以B 点为圆心,2为半径作圆,可知这两圆的公切线共有3条,故答案为3。2:由题可喜欢两条直线互相垂直,故K=3.
第2题应该得-3,可以画图做