小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:19:38
![小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.](/uploads/image/z/7615150-70-0.jpg?t=%E5%B0%8F%E6%98%8E%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E5%90%84%E6%94%BE%E6%9C%8920%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E6%AF%8F%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E5%86%99%E7%9D%801%2C2%2C3%2C%E2%80%A6%2C19%2C20.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%BB%8E%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E5%90%84%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E5%B9%B6%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%9D%80%E4%B8%A4%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B9%98%E7%A7%AF%E4%B8%BA6%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF_______.)
小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋
中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
分类讨论,总共有20*20=400种可能
1,5,7,11,13,17,19要乘以6的倍数6,12,18,有7*3=21种组合
2,4,8,10,14,16,20要乘以3的倍数3,6,9,12,15,18,有7*6=42种组合
3,9,15要乘以2的倍数,有3*10=30种组合
6,12,18随便组合,有3*20=60种组合
概率为(21+42+30+60)/400=38.25%
14.5%吧
这些积中,6的倍数有许多不同的答案
最小的是1×6;最大的是26×6(由12和13这两张卡片上的数的积得出)
由1×6,2×6,3×6,……,26×6看来,似乎有26个绩能被6整除
但实际上,不会出现17×6,19×6,21×6,23×6,25×6这五种情形
所以,这些积中最多有(26-5)个,即21个能被6整除。...
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这些积中,6的倍数有许多不同的答案
最小的是1×6;最大的是26×6(由12和13这两张卡片上的数的积得出)
由1×6,2×6,3×6,……,26×6看来,似乎有26个绩能被6整除
但实际上,不会出现17×6,19×6,21×6,23×6,25×6这五种情形
所以,这些积中最多有(26-5)个,即21个能被6整除。
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